【精品解析】数轴的折叠（翻折）模型—北师大版数学七（上）知识点训练

数轴的折叠（翻折）模型—北师大版数学七（上）知识点训练 一、选择题 1．（2024七上·耒阳期末）小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（　　） A．－4 B．－5 C．－3 D．－2 【答案】B 【知识点】数轴上两点之间的距离；数轴的折叠（翻折）模型 【解析】【解答】解：设折叠后折痕对应的点为点M， 折叠后，表示1的点与表示－3的点重合， 折叠后的点M所表示的数为：， 数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合， 点A到点M的距离为4， 点A表示的数为：-1-4=-5. 故答案为：B. 【分析】由表示1的点与表示－3的点重合，可得折痕对应的点表示的数为-1，再根据A、B两点之间的距离为8，且A、B两点经上述折叠后重合，可得点A到点M的距离为4，进而可求得点A所表示的数. 二、填空题 2．如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示的点与表示6的点重合，则3表示的点与　 　表示的点重合． 【答案】1 【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴的折叠（翻折）模型 【解析】【解答】解：∵表示的点与表示6的点重合， ∴折痕处所表示的数为：. ∴3表示的点与数1表示的点重合． 故答案为：1． 【分析】需要根据题目中给出的信息，确定折叠点所表示的数. 接着，根据折叠点，我们可以求解与3表示的点重合的点表示的数. 3．（2023七上·余姚期中）如图在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是﹣8，3，若以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A落在点B右边，且A、B两点相距1单位长，则点C表示的数是　 　． 【答案】﹣2 【知识点】数轴上两点之间的距离；数轴的折叠（翻折）模型 【解析】【解答】解：∵表示的数为， ∴， ∵折叠后AB=1， ∴， ∵点C在B的左侧， ∴C点表示的数为 故答案为：. 【分析】由A与B表示的数求出AB的长，然后由折叠后AB的长，求出BC的长，确定出C表示的数． 4．（2024七上·柯桥月考）在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是和6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，且，则C点表示的数是　 　． 【答案】或 【知识点】数轴上两点之间的距离；数轴的折叠（翻折）模型 【解析】【解答】解：设点C表示的数为x， ∵点A表示的数为，点B表示的数为6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合）， ∴，， ∵， ∴当A落在B右边时，， 解得：， 当A落在B左边时，， 解得， 综上所述，C点表示的数是：-1或-2， 故答案为：或． 【分析】设点C表示的数为x，根据数轴上两点距离公式：一般地，在数轴上，如果点A、B对应的数分别为a、b，则A、B两点的距离公式为AB=|a-b|=|b-a|（知道a、b大小，可直接用大数减小数），得，，接下来分类讨论：当A落在B右边时，得，当A落在B左边时，得，进而得到两个关于x的一元一次方程，最后解方程求出x的值即可. 三、解答题 5．平移和翻折是初中数学中两种重要的图形变化，阅读并回答下列问题： （1）(一)平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数是　 　； （2）一个机器人从数轴上原点出发，并在数轴上移动2次，每次移动2个单位后到达B点，则B点表示的数是　 　； （3）如图，数轴上点A表示的数为-1，点B表示的数为1，点P从5出发，若P，A两点的距离是A，B两点距离的2倍，则需将点P向左移动　 　个单位. （4）(二)翻折：将一个图形沿着某一条直线折叠的运动. 若折叠数轴，表示-3的点与表示1 的点重合，则表示-4的点与表示　 　的点重合； （5）若数轴上A，B两点之 ... ...