【精品解析】数轴的折叠（翻折）模型—北师大版数学七（上）知识点训练

数轴的折叠（翻折）模型—北师大版数学七（上）知识点训练 一、选择题 1．（2024七上·耒阳期末）小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（　　） A．－4 B．－5 C．－3 D．－2 【答案】B 【知识点】数轴上两点之间的距离；数轴的折叠（翻折）模型 【解析】【解答】解：设折叠后折痕对应的点为点M， 折叠后，表示1的点与表示－3的点重合， 折叠后的点M所表示的数为：， 数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合， 点A到点M的距离为4， 点A表示的数为：-1-4=-5. 故答案为：B. 【分析】由表示1的点与表示－3的点重合，可得折痕对应的点表示的数为-1，再根据A、B两点之间的距离为8，且A、B两点经上述折叠后重合，可得点A到点M的距离为4，进而可求得点A所表示的数. 二、填空题 2．（【导学精练】初中数学七年级上册专题1.2数轴七年级上册同步课堂（浙教版））如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示的点与表示6的点重合，则3表示的点与　 　表示的点重合． 【答案】1 【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴的折叠（翻折）模型 3．（2023七上·余姚期中）如图在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是﹣8，3，若以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A落在点B右边，且A、B两点相距1单位长，则点C表示的数是　 　． 【答案】﹣2 【知识点】数轴上两点之间的距离；数轴的折叠（翻折）模型 【解析】【解答】解：∵表示的数为， ∴， ∵折叠后AB=1， ∴， ∵点C在B的左侧， ∴C点表示的数为 故答案为：. 【分析】由A与B表示的数求出AB的长，然后由折叠后AB的长，求出BC的长，确定出C表示的数． 4．（2024七上·柯桥月考）在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是和6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，且，则C点表示的数是　 　． 【答案】或 【知识点】数轴上两点之间的距离；数轴的折叠（翻折）模型 三、解答题 5．（【导学精练】初中数学七年级上册专题1.7 第1章 有理数 章末检测）平移和翻折是初中数学中两种重要的图形变化，阅读并回答下列问题： （1）(一)平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数是　 　； （2）一个机器人从数轴上原点出发，并在数轴上移动2次，每次移动2个单位后到达B点，则B点表示的数是　 　； （3）如图，数轴上点A表示的数为-1，点B表示的数为1，点P从5出发，若P，A两点的距离是A，B两点距离的2倍，则需将点P向左移动　 　个单位. （4）(二)翻折：将一个图形沿着某一条直线折叠的运动. 若折叠数轴，表示-3的点与表示1 的点重合，则表示-4的点与表示　 　的点重合； （5）若数轴上A，B两点之间的距离为10，点A在点B的左侧，A，B两点经折叠后重合，折痕与数轴相交于表示-1的点，则A点表示的数为　 　； （6） (6) 在数轴上，点M表示是的数为4，点N表示的数为x，将点M，N两点重合后折叠，得折痕①，折痕①与数轴交于P点； 将点M与点P重合后折叠，得折痕②，折痕②与数轴交于Q点. 若此时点M与点Q的距离为2，则x=　 　。 【答案】（1）-1； （2）4或-4或0； （3）2或10； （4）2 （5）-6 （6）-4或12 【知识点】数轴的点常规运动模型；数轴的折叠（翻折）模型 【解析】【解答】解：（1）笔尖的位置表示的数为0-3+2=-1， 故答案为：-1； （2）机器人向右移动两次，则B点表示的数为2+2=4； 机器人向左移动两次，则B点表示的数为(-2)+(-2)=-4； 机器人向右移 ... ...