5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（三）课时作业 主要考查：奇偶性 一、单选题：本大题共6小题，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列四个函数中，以为最小正周期的奇函数是（ ） A． B． C． D． 2．已知函数是偶函数，则等于（ ） A． B．-1 C．1 D． 3．已知函数是偶函数，则的值为（ ） A． B．1 C．1或 D． 4．已知，存在常数，使为偶函数，则的值可能为（ ） A． B． C． D． 5．已知函数，且，则（ ） A．11 B．14 C．17 D．20 6．函数的部分图象为（ ） A． B． C． D． 二、选择题:本题共2小题,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 7．下列的函数是偶函数的是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，则（ ） A．是奇函数 B．是偶函数 C．关于点成中心对称 D．关于点成中心对称 三、填空题:本题共2小题,把答案填在答题卡中的横线上. 9．已知函数（）是偶函数，则的最小值是 ． 10．已知是奇函数，当时，，且，则实数的值为 . 四、解答题：本大题共3小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 11．判断下列函数的奇偶性． (1)； (2)； (3)． 12．已知函数的最小正周期为， ． (1)求的值； (2)若是奇函数，求值. 13．已知函数的图象关于直线对称，且两相邻对称中心之间的距离为． (1)求的最小正周期和单调递增区间； (2)若函数为偶函数，求的最小值． 参考答案 1．D 【解析】对于A，是以为最小正周期的奇函数，故A不符合题意； 对于B，是以为最小正周期的偶函数，故B不符合题意； 对于C，若，则，为偶函数，故C不符合题意； 对于D，若，显然其定义域为全体实数，且，所以是奇函数，且它的最小正周期为，故D符合题意. 故选：D. 2．B 【解析】由于函数是偶函数， 故， 则， 故选：B. 3．A 【解析】因为函数是偶函数， 所以，解得， 则.故选：A. 4．B 【解析】由于函数，存在常数， 为偶函数，则：， 由于函数为偶函数，故， 所以，， 当时.，故选：B. 5．B 【解析】因为，故， 而，故，故选：B. 6．B 【解析】由题意可知：的定义域为R，关于原点对称， 且， 所以为奇函数，其图象关于原点对称，排除A； 当时，，所以，排除D； 当时，，所以，排除C． 故选：B． 7．BCD 【解析】因为函数的定义域为， 对于选项A：因为， 可知不是偶函数，故A错误； 对于选项B：因为， 所以是偶函数，故B正确； 对于选项C：因为， 所以是偶函数，故C正确； 对于选项D：因为， 所以是偶函数，故D正确； 故选：BCD. 8．BD 【解析】因为，故函数为偶函数， 因为函数的对称中心坐标为， 所以，函数的图象关于点成中心对称. 故选：BD. 9． 【解析】因为函数是偶函数， 所以，解得， 又，所以当时，的最小值是. 10． 【解析】因为是奇函数，且，可得 又因为当时，， 可得， 解得，即实数的值为. 11．【解析】（1），， 因为，都有， 又， 所以函数是偶函数； （2）函数的定义域为R， 因为，都有， 又， 所以函数是偶函数； （3），， 因为，都有， 又， 所以函数为奇函数. 12．【解析】（1）因为函数的最小正周期为，且， 所以由，得. （2）由（1）知，因为 ， 所以 ，即 又因为是奇函数，所以， 即 -又因为，所以. 13．【解析】（1）函数，且两相邻对称中心之间的距离为，则，解得． 函数的图象关于直线对称，则， 解得．由于，则， 故函数． 所以的最小正周期． 令， 解得， 所以函数的单调递增区间为． （2）函数为偶函数， 则，得，解得， 当时，． ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
