【精品解析】【基础卷】3.3一元一次方程的实际应用 同步练习-沪教版（五四学制）（2024）数学六年级上册

【基础卷】3.3一元一次方程的实际应用 同步练习-沪教版（五四学制）（2024）数学六年级上册 一、配套问题 1．（2024七下·鹿寨开学考）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者400条桌腿，现有12立方米的木材，设有x立方米木材制作桌腿，问怎样用料才能制作尽可能多的桌子．可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题 2．（2024七下·宽城期末）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓配两个螺母的产品，每人每天生产螺栓16个或螺母22个．若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题 二、工程问题 3．（2024七下·北林期末）一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做5天，然后甲、乙两人再合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题 4．（2024七上·红花岗开学考）加工一批零件，甲、乙两人合作需要8天完成，如果由乙独做需12天完成，两人开始合作一段时间后，乙离开另有任务，余下的工作由甲来完成，又用了3天，两人合作几天？ 【答案】解：设两人合作天，由题意列方程得： ， 即， 解得天． 答：两人合作了7天． 【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题 【解析】【分析】本题考查一元一次方程的实际应用问题．根据题意可知：甲、乙二人合作的工作效率为，乙的工作效率为，据此可求出甲的工作效率为，将总工作量看做单位“1”，设两人合作天，根据题意可列出方程；，解方程可求出x的值，据此可求出答案. 5．（2024八上·哈尔滨开学考）某小区业主张先生准备装修新居，装修公司派来甲工程队完成此项完程．已知甲工程队单独完成此项工程需50天，由于工期过长，张先生要求装修公司再派一工程队与甲队共同工作，乙单独完成此项工程需30天． （1）若甲工程队工作10天后，与公司派来的乙工程队再合作多少天天可完成此项工程？ （2）甲、乙工程队每天的施工费分别为800元和1000元，张先生要求装修工程施工费用不能超过34000元，甲工程队至多参加工作多少天？ 【答案】（1）15天； （2）20天． 【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的实际应用-工程问题 三、销售问题 6．（2024八下·宣化期末）我市某店购进A，B两种雨伞，已知购买A种雨伞30把，B种雨伞40把，共花费2900元，A种雨伞的单价比B种雨伞的单价高15元． （1）A，B两种雨伞的单价分别是多少元？ （2）商店决定再次购进A，B两种雨伞共50把，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：A种雨伞按单价的八折出售，B种雨伞每把降价5元出售，如果此次购买A种雨伞的数量不低于B种雨伞数量的，那么应购买多少把A种雨伞，使此次购买雨伞的总费用最少？最少费用是多少元？ 【答案】（1）解：设B种雨伞的单价为x元，则A种雨伞的单价为（x+15）元． 30（x+15）+40x=2900， 解得x=35， ∴A种：35+15=50（元） 答：A、B两种雨伞的单价分别是50元、35元． （2）解：设购买m把A种雨伞，总费用为W元， 则解得， ∴最小整数解为m=13， ． ∵10﹥0，∴W随m的增大而增大． ∴当m=13时，W取得最小值，最小值为10×13+1500=1630． 答：应购买13把A种雨伞，购买雨伞的总费用最小，最小费用为1630元． 【知识点】一次函数与不等式（组）的关系；一次函数的实际应用；一元一次方程的实际应用-销售问题 【解析】【分析】（1）设B种雨伞的单价为未知数x元，再用含x的式子表示A种雨伞的单价即（x+15）元，由A种雨伞30把，B种雨伞40把，共花费2900元为等量关系可列一元一 ... ...