【精品解析】【基础版】北师大版数学九年级上册 4.3 相似多边形 同步练习

【基础版】北师大版数学九年级上册 4.3 相似多边形 同步练习 一、选择题 1．（2023九上·呈贡月考）下面几对图形中，相似的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】图形的相似 【解析】【解答】解：A、不相似，不符合题意； B、不相似，不符合题意； C、相似，符合题意； D、不相似，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】如果两个多边形的边数相同，对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似. 2．（2023九上·贵阳月考） 已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，下列四个矩形中与矩形ABCD相似的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】相似多边形 【解析】【解答】解：AB：BC=4：3， A、长：宽=2：1.5=4：3，A符合题意； B、长：宽=2：1.2=5：8，B不符合题意； C、长：宽=3：2，C不符合题意； D、长：宽=2.5：1.5=5：3，D不符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据两个矩形长、宽对应成比例即可相似进行分析解答即可. 3．（2023九上·赵县月考）如图，四边形和相似，则和的大小分别为（　　） A． 30 B． 33 C． 30 D． 33 【答案】D 【知识点】相似多边形 【解析】【解答】四边形和相似， 故答案为：D. 【分析】利用相似图形的性质得到对应边成比例，对应角相等，从而求解. 4．（2023九上·宁远期中）下列说法正确的有个（　　） 任意两个矩形都相似 任意两个正方形都相似 任意两个等边三角形都相似 任意两个菱形都相似． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【知识点】图形的相似 【解析】【解答】解：（1）虽然两个矩形的对应角都是直角，但是对应边不一定成比例，所以任意两个矩形不一定相似，故说法错误； （2）两个正方形的对应边成比例，对应角都是直角，所以任意两个正方形一定相似，故说法正确； （3）两个等边三角形的对应边一定成比例，对应角都是，所以任意两个等边三角形一定相似，故说法正确； （4）两个菱形的对应边一定成比例，对应角不一定相等，所以任意两个菱形不一定相似，故说法错误． 综合分析可得，下确的是（2）和（3），共2个， 故答案为：C． 【分析】根据相似多边形定义判定。如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形． 5．下列说法中不正确的是（　　） A．相似多边形对应边的比等于相似比 B．相似多边形对应角平分线的比等于相似比 C．相似多边形周长的比等于相似比 D．相似多边形面积的比等于相似比 【答案】D 【知识点】相似多边形 【解析】【解答】解：相似多边形的面积比等于相似比的平方，因此D错误， 故答案为：D. 【分析】本题考查的是相似多边形的性质和相似三角形的性质类似，即相似多边形的周长比，对应三线比都等于相似比，对应边之比是相似比，面积比是相似比的平方. 6．（2023九上·榆树月考）下列各选项中的两个图形是相似图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】图形的相似 【解析】【解答】解： A：两个图形的形状不同，不是相似图形，A不符合； B：两个图形的形状不同，不是相似图形，B不符合； C：两个图形的形状不同，不是相似图形，C不符合； D：两个图形的形状相同，只是大小不同，是相似图形，D符合。 故答案为：D 【分析】根据相似图形的定义进行分析判断即可。特别要注意分辨B中两个图形的不同之处。 7．有下列几个命题： ①四条边相等的四边形都相似； ②四个角都相等的四边形都相似； ③三条边相等的三角形都相似； ④所有的正十二边形都相似． 其中正确命题的个数是（　　）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【知识点】相似多边形；真命题与假命题 【解析】【解答】解：①四条边相等的四边形不一定都相似，例如边长相等的菱形和正方形，故原说法错误； ②四个角都相等的四边形都相似，例如 ... ...