【精品解析】【提升版】北师大版数学九年级上册4.3相似多边形 同步练习

【提升版】北师大版数学九年级上册4.3相似多边形 同步练习 一、选择题 1．（2024九上·织金期末）如图四边形四边形，，，，则（　　） A．4 B．5 C．8 D．10 2．（2022九上·瑞安期末）如图，，，，是正方形边上的点，且，和将正方形剪切成四片进行重新拼接成四边形，若正方形和四边形的面积之比为，则（　　） A．2 B．3 C． D． 3．（2022九上·镇海区期中）如图， 点P是平行四边形内部一点， 过P分别作和的平行线交平行四边 形的四边于. 连结分别交于M和N. 若四边形四边形，且四边形的面积是四边形的3倍. 下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2019九上·平顶山期中）如图，菱形ABCD沿对角线AC的方向平移到菱形A'B′C′D′的位置，点A′恰好是AC的中点.若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C．1 D． 5．如图，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（　　） A．0.618 B． C． D．2 6．（2020九上·银川期末）如图，把矩形 中的 边向上翻折到 边上，当点B与点F重合时，折痕与 边交于点E，连接 ，若四边形 与矩形 恰好相似，若 时， 的长为（　　） A． B． C． D． 7．（2021九上·瑶海期末）若一个矩形剪掉一个面积最大的正方形，剩下的小矩形与原来的矩形相似，且原矩形的较长边长为，则剩下的小矩形的较短边长为（　　） A． B． C． D． 8．（2021九上·薛城期中）如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=3，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图所示，正方形EFGH的四个顶点分别在正方形ABCD的四条边上，若正方形EFGH与正方形ABCD的相似比为，则的值为　 　. 10．（2023九上·镇海区期末）如图，把一个大长方形划分成三个全等的小长方形，若每一个小长方形均与大长方形相似，则的值为　 　. 11．（2020九上·孝义期末）如图所示，复印纸的型号有A0，A1，A2，A3，A4等，它们之间存在着这样一种关系：将其中某一型号（如A3）的复印纸沿较长边的中点对折，就能得到两张下一型号（A4）的复印纸，且得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么这些型号的复印纸的长、宽之比为　 　． 12．（2022九上·长春期末）制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是　 　元． 13．（2020九上·奎文期末）已知平行四边形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ．以 为位似中心，作平行四边形 的位似图形平行四边形 ，位似图形与原图形的位似比为 ，点 的对应点为点 ，则点 的坐标为　 　．（写出一个即可） 三、解答题 14．如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β 的大小和EH的长度． 15．如图所示，现有边长为1，a（a＞1）的一张矩形纸片ABCD，把这个矩形按要求分割，画出分割线，并在相应的位置上写出a的值． （1）把这个矩形分成两个全等的小矩形，且分成的两个矩形与原矩形相似． （2）把这个和矩形分成三个矩形，且每一个矩形都与原矩形相似，给出两种不同的分割． 16．在一张比例尺为1：10000的地图上，一个多边形地区的周长为70cm，面积为330cm2．这个地区的实际周长是多少？实际面积是多少？ 17．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似 单元检测a卷）图中的两个多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似(各字母已按对应关系排列)，∠A＝∠D1＝135°，∠B＝∠E1＝120°，∠C1＝95°. （1）求∠F的度数； （2）如果多边形ABCDEF和A1B1C1 ... ...