6.2反比例函数的图象与性质 1.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在中，，于点C，点A在反比例函数的图象上，若，，则k的值为( ) A.12 B.8 C.6 D.3 2.已知反比例函数，下列结论不正确的是( ) A．图象必经过点 B．若，则 C．图象在第二、四象限内 D．y随x的增大而增大 3.如图,点A是反比例函数的图象上一点,过点A作轴,垂足为点C,延长至点B,使,点D是y轴上任意一点,连接,,若的面积是6,则k的值是( ) A.2 B.4 C.3 D.6 4.如图为反比例函数与在第一象限中的图象，点P为其中一个反比例函数图象上点，过点P作y轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点A，过点P作x轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点B，则面积应是( ) A.1 B. C. D. 5.已知点都在反比例函数的图象上，则的大小关系为( ) A． B． C． D． 6.在同一平面直角坐标系中,函数与(其中a,b是常数,)的大致图象是( ) A. B. C. D. 7.关于x的反比例函数的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称.中，轴，轴，与相交于点B.若的面积大于12，则关于x的方程的根的情况是( ) A.2个不相等的实数根 B.2个相等的实数根 C.1个实数根 D.无实数根 8.如图点A,C在反比例函的图象上,点B,D在反比例函数的图象上,轴,若,,与的距离为5,则的值为( ) A. B.1 C.5 D.6 9.已知点与点关于原点对称，那么反比例函数的图像位于第_____象限内. 10.已知反比例函数的图象上两点,.若,则m的取值范围是_____. 11.如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，D为AB的中点，反比例函数的图象经过点D，且与BC交于点E，连接OD，OE，DE，若的面积为3，则k的值为_____． 12.如图双曲线，经过四边形OABC的顶点A、C，，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，轴，将三沿AC翻折后得，点落在OA上，则四边形OABC的面积是_____. 13.如图，在中，，，点P为AB上一点，，过点P作交AC于点Q点P，Q的距离为，的周长与的周长之比为. （1）请直接写出，分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中，画出函数，的图象，并分别写出函数，的一条性质； （3）结合函数图象，请直接写出时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）. 14.反比例函数(k为常数,且)的图象经过点、. (1)求反比例函数的解析式及B点的坐标； (2)在x轴上找一点P,使的值最小,求满足条件的点P的坐标. 答案以及解析 1.答案：C 解析： 把代入,可得, 故答案为C 2.答案：D 解析：解析把代人,得图象必经过点,故选项A说法正确,不合题意; 当时,,当,图象在第四象限内,y随x的增大而增大,则,故选项B说法正确,不合题意. 图象在第二、四潒限内,故选项C说法正确,不合题意; 在每个象限内,y随x的增大而增大,故选项D说法不正确,符合题意;故选D. 3.答案：B 解析：如图,连结、, ∵轴, ∴. ∴. ∵, ∵, ∴, ∵图象位于第一象限,则, ∴. 故选B. 4.答案：C 解析：P在反比例函数图象上， 设， 点A，点B在反比例函数图象上， 过点P作y轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点A，过点P作x轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点B， ， ， . 故选C. 5.答案：A 解析： 函数图象的两个分支分别在第二、四象限内,且在每一个象限内y随x的增大而增大, 又 点, 点A,B在第二象限内,点C在第四象限内, 又, 故选:A. 6.答案：A 解析：若,, 则经过二、三、四象限,反比例函数位于一、三象限,故A选项符合题意； 若,, 则经过一、二、四象限,反比例函数位于二、四象限,故B选项不符合题意； 若,, 则经过一、二、三象限,反比例函数位于一、三象限,故C选项不符合题意； 若, 则经过一、三、四象限,反比例函数数位于二、四象限,故D选项不符合题意. 故选：A. 7.答案：D 解析：∵反比例函数的图象位于一、三象限， ∴， ∴， ∵A、P关于原点成中心对称，轴，轴， ... ...
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