人教版2024-2025学年八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步提升练习(含答案)

人教版2024-2025学年八年级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步提升练习 学校:_____姓名：_____班级：_____ 一、单选题 1．能把三角形的面积平分的是三角形的（ ） A．高 B．角平分线 C．中线 D．无法确定 2．中，如图选项正确画出边上的高的图形是（ ） A． B． C． D． 3．如图，中，，于，图中线段中可以作为的高的有（ ） A．条 B．条 C．条 D．条 4．三角形三个顶点的坐标分别为，则三角形的面积为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 5．如图，在中，关于高的说法正确的是（　　） A．线段是边上的高 B．线段是边上的高 C．线段是边上的高 D．线段是边上的高 6．如图，，，分别为的高，角平分线，中线，则下列各式错误的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，求作 中 边上的高，其结果正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图，是的中线，P是直线上的一个动点．若的面积是10，，则的最小值为（ ） A．5 B． C． D． 10．如图，是的一条中线，为边上一点且相交于四边形的面积为，则的面积是（ ） A． B． C． D． 11．如图，△ABC的面积为30cm2，AE＝ED，BD＝2DC，则图中四边形EDCF的面积等于（　　） A．8.5 B．8 C．9.5 D．9 12．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 二、填空题 13．已知点G为△ABC的重心，若△ABC的面积为12，则△BCG的面积为 ． 14．如图，是的中线，，，则与的面积之间的数量关系是 15．任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等．上述说法中，正确的是 ． 16．如图，已知中，，，、相交于点O．若的面积为30，则四边形的面积为 ． 17．在中，已知点D、E、F分别是边AE、BF、CD上的中点，若的面积是14，则的面积为 ． 三、解答题 18．如图，AD//BC，，AC平分，求的度数． 19．如图，已知是的中线，，，那么和的周长之差是多少？ 20．如图，在中，，分别是边上的中线和高，，．求的长． 21．如图，的三个顶点坐标分别，，，点，为中的任意一点，经平移后点的对应点为，将做同样的平移得到． (1)在图中画出，并写出、、的坐标； (2)求的面积； (3)平面内点满足，请写出D点坐标． 22．如图所示，已知是的边上的中线． (1)作出的边上的高． (2)若的面积为6，求的面积． 23．在四边形中，，，，．现将四边形沿x轴负方向平移3个单位长度，再沿y轴正方向平移4个单位长度． (1)求出平移后四个顶点，，，的坐标； (2)求四边形的面积． 24．如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别是，，，点是三角形内任意一点．将三角形进行平移后得到三角形，已知点的对应点为． (1)点的坐标是 ，点的对应点的坐标是 ； (2)在图中画出三角形； (3)连接，，求三角形的面积． 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 6．B 7．C 8．D 9．D 10．B 11．B 12．B 13．4 14．相等 15．② 16．12.5 17．2 18．40° 19．和的周长之差是 20． 21．（1）解：∵点，为中的任意一点，经平移后点的对应点为， ∴可知点P向右平移3个单位，向下平移4个单位得到， 如图所示，即为所求， ∴，，向右平移3个单位，向下平移4个单位得到、、． （2）的面积为； （3）解：存在， ， ， 解得或， 点坐标为或． 22.（1）解：如图所示，即为所求． （2）解：∵是的边上的中线， ∴． 23．（1）解：如图， 由平移可得：，，，； （2）解：四边形的面积为： ； 24．（1）解：∵将三角形进行平移后得到三角形，已知点的对应点为， ∴平移方式为：向右平移个单位长度，向上 ... ...