第1章三角形的初步知识 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列长度的3根小木棒，不能搭成三角形的是( ) A. 1cm，2cm，3cm B. 2cm，3cm，4cm C. 3cm，4cm，5cm D. 4cm，5cm，6cm 2.小桐把一副三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 3.如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于长为半径画弧，在线段AB的两侧分别相交于点E， F，作直线EF交AB于点O，在直线EF上任取一点不与点O重合，连结PA，PB，则下列结论中，不一定成立的是( ) A. B. C. D. 4.如图，给出下列四组条件： ①，，②，， ③，，④，， 其中能判定≌的是( ) A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 5.下列命题中，属于真命题的是( ) A. 如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B. 如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D. 如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0 6.如图，OB平分，D，E，F分别是射线OA，OB，OC上的点，且都不与点O重合，连结ED，若添加下列条件中的某一个，就能使≌，你认为要添加的那个条件是( ) A. B. C. D. 7.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形ABCD是一个筝形，其中，，小明在探究筝形的性质时，连结了AC，BD，并设交点为O，得到了如下结论，其中错误的是( ) A. B. C. ≌ D. 8.如图，在和中，点A，E，B，D在同一条直线上，，只添加一个条件，能判定≌的是( ) A. B. C. D. 9.如图，在中，BE是的平分线，CE是外角的平分线.若，则的度数为( ) A. B. C. D. 10.如图，AD是的角平分线，点E在AB上，，垂足为若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.如图，已知≌，，，则AB的长为_____ 12.如图，直线，若，则的度数为_____。 13.当三角形中一个内角是另一个内角的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中称为“半角”.如果一个“半角三角形”的“半角”为，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为_____ 14.将一副三角尺按如图所示的方式放置.若，则的度数为_____ 15.如图，BE平分，CF平分，BE，CF相交于点若，，则的度数为_____ 16.如图，在中，CD，BE分别是边AB和AC上的高线，点M在BE的延长线上，且，点N在CD上，且，连结AM，AN，则的度数为_____ 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题8分 如图，已知点B，D在线段AE上，，，，则线段BC与线段DF之间有什么关系 请说明理由. 18.本小题8分 一个零件的形状如图所示，已知和应分别是和，按规定应等于这个零件才合格，而某质检员测得，就断定这个零件不合格.这是怎么回事呢 聪明的小东想到了原因：延长CD，与AB相交于点请你运用三角形的有关知识帮小东补充完整说理过程. 19.本小题8分 如图，点D在的边AB上，且 作的平分线DE，交BC于点用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法 在的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系不要求证明 20.本小题8分 如图，在中，边AB的垂直平分线交BC于点D，边AC的垂直平分线交BC于点E，与相交于点O，的周长为 求BC的长. 分别连结OA，OB，OC，若的周长为16，求OA的长. 21.本小题8分 如图，已知是直角三角形，，，E是线段AC上的一点，且于点F，交AC于点E，连结 求证： 若，，求AD的长. 22.本小题8分 如图，在中，，，D为AB延长线上的一点，点E在BC边上，且，连结AE，DE， 求证：≌ 若，求的度数. 23.本小题8分 如图，在四边形ABDC中，，O为BD上的一点，且AO平分，CO平分求证： 24.本小题8分 如图，在中，角平分线AE，BF相交于点O，过点O作于点 ... ...
