22.1.1 二次函数同步练习（无答案）2024-2025学年人教版数学九年级上学期

22.1.1 二次函数同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上学期 知识点 1 二次函数的定义 1. 下列函数是二次函数的是 ( ) B. y=8x+1 2. 若 是关于 x 的二次函数，则m的取值范围是 ( ) A. m>2 B. m<2 C. m≠2 D. m≠0 3. 若 是关于x的二次函数，则m= 4. 二次函数中，二次项系数是 ，一次项系数是 . 5. 请分别写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项. ; (4)y=(x+1)(x-1)+1. 知识点 2 实际问题中的二次函数关系的确定 6. 用16 m长的篱笆围成矩形圈养小兔，求矩形的面积y(m )与矩形的长x(m)之间的函数关系式. 解决方案：在这个问题中，因为矩形的长为 xm, 所以宽为 m. 因为矩形的面积为y m ， 所以y与x之间的函数关系式为y= ,整理为y= . 7. 一个直角三角形的两条直角边长的和为20 cm，其中一条直角边长为 x cm，面积为y cm ，则y与x之间的函数关系式是( ) B. y=10x 8.某种商品的价格为5元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y(单位：元)随每次降价的百分率x的变化而变化，那么y与x之间的函数关系式为 . 9. 一个圆柱的高等于底面圆半径的2倍，写出它的表面积S与底面圆半径r之间的关系式为 . 10.某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名学生都握一次手，共握手y次，写出y与x之间的函数关系式： ,y (选填“是”或“不是”)x的二次函数. 11.学校准备将一块长20m，宽14 m的矩形绿地扩建，如果长和宽都增加 x m(x>0),设增加的面积是 y m . (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若要使绿地面积增加72 m ，则长与宽都要增加多少米 12. 下列各式是二次函数的是 ( ) 13. 对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是 ( ) 14. 已知矩形的周长为 36 cm，矩形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成一个圆柱，设这条边长为x cm，圆柱的侧面积为 y cm ，则y与x之间的函数关系式为 ( ) 15. 若 是关于x的二次函数，则m的值为 . 16. 某商品的进货单价为30元/个，当销售单价为40元/个时，每天能卖出40个.若销售单价每上涨1元/个，则每天的销量就减少1个.设该商品的销售单价上涨x元/个，每天的利润为y元，则y与x之间的函数关系式为 . 17. 已知函数 (k为常数). (1)若这个函数是一次函数，求k的值； (2)若这个函数是二次函数，则k的值满足什么条件 18. 如图22-1-1所示,用长为21米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10米)，围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，为便于进出，开了 3道宽均为1米的门.设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米，求S与x之间的函数解析式，并求自变量x的取值范围. 19. 如图22-1-2所示,在△ABC中,∠B=90°,AB= 12 cm,BC=24 cm,动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B以 2cm /s的速度移动(不与点B 重合)，动点 Q从点 B开始沿边 BC 向点 C 以 4 cm/s的速度移动(不与点 C重合).如果点 P，Q分别从点 A，B同时出发，设移动的时间为x s(x>0),四边形APQC的面积为 y cm . (1)求y与x之间的函数关系式. (2)求自变量x的取值范围. (3)四边形APQC的面积能否等于172 cm 若能，求出移动的时间；若不能，请说明理由. ... ...