2025人教A版高中数学必修第二册强化练习题--专题强化练5　复数四则运算的综合应用

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版高中数学必修第二册 专题强化练5　复数四则运算的综合应用 1.(2024山东菏泽月考)已知i为虚数单位,复数z满足|z+2i|=|z|,则的虚部为(　　) A.-1　　B.1　　C.i　　D.-i 2.(2024福建福州期中)已知复数z满足|z|=2,则|z+3+4i|的最小值是(　　) A.3　　B.4　　C.5　　D.6 3.(多选题)(2024湖北孝感高级中学期末)若复数z1,z2是关于x的方程x2+bx+1=0(-22,所以|z+3+4i|的最小值是|OA|-2=3.故选A. 3.ACD　∵-20),则z2=a-bi, 故z1+z2=2a=2,所以a=1, 因为|z1-z2|=2,所以|2bi|=2,即4b2=4, 解得b=1或b=-1(舍去). 故z1=1+i,z2=1-i,所以k=z1z2=2. (2)因为==i,i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,n∈N, 所以+++…+=i+i2+i3+…+i2 025=(i-1-i+1 ... ...