2025人教A版高中数学必修第二册强化练习题--8.3.2　圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版高中数学必修第二册 8.3.2　圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 基础过关练 题组一　圆柱、圆锥、圆台的表面积 1.(2024浙江杭州期中)已知圆柱的底面直径和高均为2,则该圆柱的表面积为(　　) A.4π　　B.6π　　C.8π　　D.16π 2.(2024四川内江第六中学月考)等腰直角三角形的直角边长为1,现将该三角形绕其某一边所在直线旋转一周,则所形成的几何体的表面积为(　　) A.π　　B.π或(1+)π C.2π　　D.2π或(2+)π 3.(2024江苏南通月考)四等分切割如图所示的圆柱,再将其重新组合成一个新的几何体,若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10,则原圆柱的侧面积是(　　) A.10π　　B.20π　　C.10　　D.20 4.(2024山西吕梁模拟)已知圆台O1O2的高为3,中截面(过高的中点且垂直于轴的截面)的半径为3,若中截面将该圆台的侧面分成了面积比为1∶2的两部分,则该圆台的母线长为　　　　. 题组二　圆柱、圆锥、圆台的体积 5.(2024湖南长沙期中)若一个圆台的两个底面半径分别为1和2,侧面积为3π,则它的体积为(　　) A.3π　　B.　　C.　　D.7π 6.(2023江苏徐州期中)降雨量:从天空降落到地面上的液态或固态(经融化后)水,未经蒸发、渗透、流失,而在水平面上积聚的深度.降雨量以mm为单位,气象观测中一般取一位小数.现某地10 min的降雨量为13.1 mm,小王在此地此时间段内用直径为10 cm的圆柱形量筒收集的雨水的体积约为(参考数据:π≈3.14)　(　　) A.1.02×103 mm3　　B.1.03×103 mm3 C.1.02×105 mm3　　D.1.03×105 mm3 7.(2024黑龙江哈尔滨第三十二中学期中)《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.若一个直角圆锥的侧面积为9π,则该圆锥的体积为　　　　. 8.(2024山东泰安期中)如图,从底面半径为2a,高为a的圆柱中挖去一个底面半径为a且与圆柱等高的圆锥. (1)求原圆柱的表面积S1与挖去圆锥后的几何体的表面积S2; (2)求挖去圆锥后的几何体的体积V. 题组三　球的表面积和体积 9.(多选题)(2024福建福州屏东中学期中)若一个球的直径为2R,一个圆柱和一个圆锥的底面直径、高都与球的直径相等,则下列结论正确的是(　　) A.圆柱的侧面积为2πR2 B.圆锥的侧面积为2πR2 C.圆柱的侧面积与球的表面积相等 D.圆柱、圆锥、球的体积之比为3∶1∶2 10.(2024天津塘沽一中等十二校联考)圆柱容球定理是古希腊数学家阿基米德发现并证明的.如图,圆柱内有一个内切球,球的直径恰好与圆柱的高相等,在当时并不知道球的表面积和体积公式的情况下,阿基米德用穷竭法解决面积问题,用杠杆法解决体积问题.我们现在来计算一下圆柱与球的表面积的比值和圆柱与球的体积的比值分别为(　　) A.,　　B.,　　C.,　　D., 11.(2024黑龙江双鸭山第一中学期中)如图,过球O的半径OP的中点O1,作垂直于该半径的平面,所得截面圆的半径为,则球O的体积是　　　　. 题组四　简单组合体的表面积和体积 12.(2024辽宁大连模拟)一个陀螺的直观图如图,已知圆柱体部分的高BC=6 cm,底面圆的直径AB=12 cm,圆锥体部分的高CD=4 cm,则这个陀螺的表面积(单位:cm2)是(　　) A.(72+12)π　　B.(84+24)π　　 C.(108+12)π　　D.(108+24)π 13.(2024天津第二南开学校期中)如图,在多面体ABCDEF中,已知四边形ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=,EF上任意一点到平面ABCD的距离均为2,则该多面体的体积为(　　) A.　　B.　　C.12　　D. 14.(2024安徽合肥普通高中六校联盟期中)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,AB=4,BC=5,若将该图形中阴影部分(梯形剪去一个扇形)绕AB所在直线旋转一周,求形成的几何体的表面积与体积. 能力提升练 题组一　圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积 1.(2024河南南阳第一中学月考) ... ...