2025人教A版高中数学必修第二册强化练习题--8.5.3　平面与平面平行

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版高中数学必修第二册 8.5.3　平面与平面平行 基础过关练 题组一　平面与平面平行的判定 1.(2024吉林洮南第一中学期中)设α,β为两个不同的平面,则α∥β的充要条件是(　　) A.α内有无数条直线与β平行 B.α内有两条相交直线与β平行 C.α,β平行于同一条直线 D.以上答案都不对 2.(2023安徽马鞍山第二中学期中)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,R,Q,M,N,G,H均为所在棱的中点,则阴影平面与平面PQR平行的是(　　) 　　 　　 3.(2024广东深圳高级中学期中)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,F为CC1的中点. (1)求证:BD1∥平面AEC; (2)求证:平面AEC∥平面BFD1. 题组二　平面与平面平行的性质 4.(2024山东省实验中学月考)设α,β,γ是三个不同的平面,l,m是两条不同的直线,且α∩γ=l,β∩γ=m,则“l∥m”是“α∥β”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.(2024湖南株洲第二中学开学考试)已知正方体ABCD-A1B1C1D1,平面AB1C与平面ADD1A1的交线为l,则(　　) A.l∥A1D　　B.l∥B1D　　C.l∥C1D　　D.l∥D1D 6.(2024北京理工大学附属中学月考)已知P为△ABC所在平面外一点,平面α∥平面ABC,且α分别交线段PA,PB,PC于点A',B',C',若PA'∶AA'=2∶3,则S△A'B'C'∶S△ABC=(　　) A.2∶3　　B.2∶5　　C.4∶9　　D.4∶25 7.(教材习题改编)如图,平面α∥β∥γ,直线l,m分别与α,β,γ相交于点A,B,C和点D,E,F.若=,DF=20,则EF=　　　　. 能力提升练 题组一　平面与平面平行的判定 1.(多选题)(2023安徽马鞍山二中期中)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,D,E,F,M,N分别是BC,B1C1,AA1,CC1,A1C的中点,则下列判断错误的是(　　) EF∥平面ADB1 B.A1M∥平面ADB1 平面EMN∥平面ADB1 D.平面A1EN∥平面ADB1 2.(2024四川达州外国语学校月考)如图所示,在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,AB=2,PA=4,PB=PD=2,AC与BD相交于点O,E为PD的中点. (1)求证:EO∥平面PBC; (2)PA上是否存在点F,使平面OEF∥平面PBC 若存在,请指出F的位置,并给予证明;若不存在,请说明理由. 题组二　平面与平面平行的性质 3.(2024河南郑州外国语学校期中)如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,点E是棱PD上一点,PE=PD,若=λ且满足BF∥平面ACE,则实数λ=　　　　. 4.(2024广东东莞实验中学期中)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,当点Q在什么位置时,平面D1BQ与平面PAO平行 题组三　空间直线、平面平行的综合问题 5.(2024四川南充高级中学月考)已知a,b,c为三条不同的直线,α,β,γ为三个不同的平面,则下列说法正确的是(　　) A.若a∥b,b α,则a∥α B.若a α,b β,a∥b,则α∥β C.若α∥β,a∥α,则a∥β D.若α∩β=a,β∩γ=b,α∩γ=c,a∥b,则b∥c 6.(2023河南新乡模拟)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱CC1的中点,过A,D1,E三点的截面把正方体ABCD-A1B1C1D1分成两部分,则这两部分中大的体积与小的体积的比值为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 7.(2024山东枣庄期中)如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱BC,CC1的中点,Q是侧面BCC1B1内一点,若A1Q∥平面AEF,则线段A1Q长度的最大值与最小值之和为(　　) A.+　　B.　　C.　　D. 8.(多选题)(2024福建福州第一中学月考)已知三棱台ABC-A'B'C'的上、下底面边长之比为1∶2,棱AB,BC,AC的中点分别为M,P,N,则下列结论错误的有(　　) A.A'N∥PC'　　 B.A'P与AC为异面直线 C.AB∥平面A'C'P　　 D.平面A'MN∥平面BCC'B' 9.如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是平行四边形,E,F,G分别为BC,PB,AD的中点. (1)证明:EF∥平面PAC; (2)证明:平面PCG∥平面AEF; (3)在线段BD上找一点H, ... ...