2025人教A版高中数学必修第二册强化练习题--第1课时　棱柱、棱锥、棱台

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版高中数学必修第二册 第八章　立体几何初步 8.1　基本立体图形 第1课时　棱柱、棱锥、棱台 基础过关练 题组一　棱柱 1.(2024山东烟台莱阳一中月考)下列几何体中棱柱有(　　) A.3个　　B.4个　　C.5个　　D.6个 2.(2024福建福州八县一中期中)右图是一个正方体的表面展开图,则正方体中“九”的对面是(　　) A.县　　B.市　　C.联　　D.考 题组二　棱锥 3.下列说法中,正确的是(　　) ①棱锥的各个侧面都是三角形;②有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面围成的几何体是棱锥;③四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面;④棱锥的各侧棱长相等. A.①②　　B.①③　　C.②③　　D.②④ 4.(2023福建三明一中月考)如图所示,在三棱台ABC-A'B'C'中,沿平面A'BC截去三棱锥A'-ABC,则剩余的部分是(　　) A.三棱锥　　B.四棱锥　　C.三棱柱　　D.组合体 5.(2024云南师范大学附属中学月考)如图,在边长为8的正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC的中点,沿图中虚线将3个三角形折起,使点A,B,C重合,重合后的点记为点P. (1)折起后形成的几何体是什么几何体 这个几何体共有几个面 (2)该几何体每个面的三角形有什么特点 每个面的面积为多少 题组三　棱台 6.(2024海南海口开学考试)棱台不具备的特点是(　　) A.两底面相似　　B.侧面都是梯形 C.侧棱长都相等　　D.侧棱延长后交于一点 7.(多选题)(2024河北廊坊文安第一中学联考)如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,点O,O1分别为四边形ABCD,A1B1C1D1的对角线的交点,则下列结论正确的是(　　) A.若四棱台ABCD-A1B1C1D1是正四棱台,则棱锥O-A1B1C1D1是正四棱锥 B.几何体C1D1D-B1A1A是三棱柱 C.几何体A1C1D1-ACD是三棱台 D.三棱锥O-A1B1C1的高与四棱锥O1-ABCD的高相等 8.(2024山西晋城一模)若一个正n棱台的棱数大于15,且各棱的长度构成的集合为{2,3},则n的最小值为　　　　,该棱台各棱的长度之和的最小值为　　　　. 能力提升练 题组一　多面体中的计算问题 1.(2024天津期中)已知一个正三棱锥的侧棱长为3,其底面是边长为的等边三角形,则此正三棱锥的高为　　　　. 2.(2024山西临汾期中)一个正四棱台的下底面周长与上底面周长之差为16,且侧面梯形的高为2,则该正四棱台的高为　　　　. 3.(2024辽宁抚顺德才高级中学月考)如图,已知四棱锥V-ABCD的底面是面积为16的正方形,侧面是全等的等腰三角形,侧棱长为6. (1)求四棱锥V-ABCD的高; (2)求四棱锥V-ABCD的斜高. 题组二　与多面体表面展开图有关的问题 4.(2024上海高桥中学期末)已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为4 cm,高为10 cm,则一质点自点A出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为(　　) A.16 cm　　B.12 cm C.24 cm　　D.26 cm 5.(2024福建师范大学附属中学期中)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=,AA1=1,P为面对角线A1B上一点,则AP+D1P的最小值为(　　) A.　　B.1+　　C.2　　D.1 6.如图,正三棱锥A-BCD的底面边长为1,侧棱长为2,E,F分别为AC,AD上的动点,则△BEF周长的最小值为　　　　. 题组三　多面体的截面问题 7.已知正三棱锥P-ABC的底面边长为3,高为1,该三棱锥的一个截面为矩形EFGH,则矩形EFGH面积的最大值为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 8.(2024河南部分学校摸底测试)在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E,F,G分别是AA1,A1B1,B1C1的中点,则过点E,F,G的平面截正四棱柱ABCD-A1B1C1D1所得截面多边形的周长为(　　) A.2+3　　B.2+3　　 C.2+4　　D.2+4 答案与分层梯度式解析 第八章　立体几何初步 8.1　基本立体图形 第1课时　棱柱、棱锥、棱台 基础过关练 1.C 2.B 3.B 4.B 6.C 7.ACD 1.C　根据棱柱的定义,知①②③④⑤中的几何体是棱柱,共5个.故选C. 方法归纳　判断一个几何体是不是棱柱,关键是看这 ... ...