2025北师大版高中数学必修第二册强化练习题--7.3　正切函数的图象与性质

中小学教育资源及组卷应用平台 2025北师大版高中数学必修第二册 7.3　正切函数的图象与性质 基础过关练 题组一　正切(型)函数的图象及应用 1.(2024辽宁沈阳期末)函数y=tan在一个周期内的图象是(　　) A B C D 2.(2024河南新乡开学考试)函数f(x)=tan ωx(ω>0)图象中的相邻两支截直线y=1所得的线段长为,则f的值是(　　) A.0　　　　B.1　　　　C.-1　　　　D. 3.(2022上海华东师范大学第二附属中学期末)直线y=a与函数f(x)=tan ωx(ω>0,ω为常数)的两个相邻交点间的距离是　　　　. 4.根据正切函数的图象,写出使不等式3+tan 2x≥0成立的x的取值集合. 题组二　正切(型)函数的性质及应用 5.(多选题)(2024江西南昌第十九中学期末)在下列函数中,最小正周期T不是2π的是(　　) A.f(x)=2sin C.y= 6.(2024江西抚州临川第十六中学月考)已知函数f(x)=的单调递增区间是(k∈Z),则φ=(　　) A. 7.下列各式中正确的是(　　) A.tan 735°>tan 800°　　　　B.tan 1>-tan 2 C.tan 0)的图象的一个对称中心为,则f(x)的一个周期可能是(　　) A. 9.(多选题)(2024湖北部分学校期末联考)已知函数f(x)=tan,则(　　) A. f(x)的最小正周期为 B. f(x)的定义域为xx≠,k∈Z C. f(x)图象的对称中心为,k∈Z D. f(x)的单调递增区间为,k∈Z 10.(2024福建莆田期末)函数y=tan2x+4tan x-1,x∈的值域为　　　　　. 能力提升练 题组一　正切(型)函数的图象及其应用 1.(2024北京师大附中期中)函数f(x)=-tan x-sin x+|tan x-sin x|在区间内的图象是(　　) 　　　　 　　　　 2.设f(x)=(k∈Z),g(x)=sin |x|,则方程f(x)-g(x)=0在区间[-3π,3π]上的解的个数是(　　) A.7　　　　B.8　　　　 C.9　　　　D.10 3.(多选题)(2022江西景德镇期中)若函数f(x)=则下列结论正确的是(　　) A. f(x)的值域为(-1,+∞) B. f(x)的单调递增区间为,k∈Z C.当且仅当kπ-a恒成立,则实数a的取值范围是(　　) A. C. 6.(2023江西赣州中学月考)已知函数f(x)=tan(ωx+φ)ω>0,|φ|<的图象经过点(0,),若f(x)在区间[0,π]内恰有2个零点,则实数ω的取值范围是(　　) A.　　　　 C. 7.(多选题)(2024湖南衡阳联考)已知函数f(x)=tan(ω>0)的最小正周期为2π,则(　　) A.ω=1 B.f(x)在上单调递增 C.f(x)的图象的对称中心为(k∈Z) D.f 是奇函数 8.若函数f(x)=tan(ω>0)的最小正周期为π,则(　　) A. f(2)>f(0)>f B. f(0)>f(2)>f C. f(0)>f>f(2) D. f >f(0)>f(2) 9.(2023河北衡水二中月考)已知f(x)=2tan(ωx+φ),周期T∈是f(x)图象的一个对称中心,则 f的值为(　　) A.- 10.(2023河南濮阳第一高级中学期末)函数f(x)=a-tan 2x在x∈上的最大值为7,最小值为3,则ab的值为(　　) A. 11. (2024安徽淮北期末)已知定义在上的函数f(x)=x3+tan x+2,则不等式f(x-2)+f >4的解集是(　　) A. C. 12.已知函数f(x)=x2+2xtan θ-1,其中θ≠+kπ,k∈Z. (1)当θ=-,x∈[-1,]时,求函数f(x)的最大值与最小值; (2)若函数g(x)=为奇函数,求θ的取值集合; (3)求使y=f(x)在区间[-1,]上单调的θ的取值范围. 13.(2024江西部分高中联考)已知函数f(x)=tan ωx(ω>0)与函数g(x)=cos ωx的部分图象如图所示,若图中阴影部分的面积为4. (1)求f(x)的定义域; (2)若h(x)=3f(x)+x2-4是定义在上的函数,求关于x的不等式h(x)≤0的解集. 答案与分层梯度式解析 第一章　三角函数 7.3　正切函数的图象与性质 基础过关练 1.A　当x=时,tan=0, ... ...