23.2 中心对称 同步练习（3课时、无答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册

23.2 中心对称同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册 23.2.1 中心对称 知识点 1 中心对称的概念 1. 下列说法中正确的是 ( ) A.全等的两个图形成中心对称 B.能够完全重合的两个图形成中心对称 C.绕某点旋转后能够重合的两个图形成中心对称 D.绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称 知识点 2 中心对称的性质 2. 如图23-2-1,如果△ABC 和△A'B'C'关于点O中心对称，那么AA'必过点 ，且被这个点 ;△ABC 和△A'B'C' 相同,大小 ，即它们是 关系. 3. 如图23-2-2所示,△ABC与△A'B'C'关于点O 中心对称，则下列结论不成立的是 ( ) A.点 A 与点A'是对称点 C. AB∥A'B' D.∠ACB=∠C'A'B' 知识点 3 利用中心对称的性质作图 4.如图23-2-3,已知△ABC及点E,求 作 △ABC 关 于 点 E 中 心.对 称 的△A'B'C'. 5. 如图23-2-4，在平面直角坐标系中,若△ABC与△A'B'C'关于点 E 中心对称，则点 E 的坐标是 ( ) A.(3,-1) B.(0,0) C.(2,-1) D.(-1,3) 6. 如图23-2-5,直线a⊥b,垂足为O，曲线C关于点O中心对称，点A 的对称点是点 A', AB⊥a 于 点 B,A'D⊥b于点D.若OB=3,AB=2，则阴影部分的面积为 . 7. 如图 23-2-6,△ABO 与△CDO关于点 O 中心对称,点 E,F 在线段AC 上,且 AF=CE.求证:FD=BE. 8. 如图23-2-7,已知AD是△ABC的中线. (1)画出以点 D 为对称中心，与△ABC 成中心对称的三角形(点A 的对称点为点E)； (2)如果 AB=6 cm,AC=4 cm,那么 AD的取值范围为 . 23.2.2 中心对称图形 知识点 1 中心对称图形的概念 1.下列四幅图片中呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是 ( ) 2.下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 知识点 2 中心对称图形的性质 3. 如图23-2-10所示是一个中心对称图形，点A为对称中心.若∠C=90°,∠B=30°,BC=1,则BB'的长为 ( ) A.4 B. 4. 如图23-2-11,直线 EF经过 ABCD 的对角线的交点O,若AE=3c m,四边形AEFB的面积为 15 cm ,则 CF= ,四边形EDCF 的面积为 . 知识点 3 利用中心对称图形的性质作图 5. 已知六边形 ABCDEF 是以点O 为对称中心的中心对称图形(如图23-2-12)，补全六边形ABCDEF，并指出所有的对应点和对应线段. 6. 如图23-2-13 所示,点 A,B,C的坐标分别为(0,-1),(0,2),(3,0).从点 M(3,3),N(3,-3),P(-3,0),Q(-3,1)中选择一个点，若以点 A，B，C及该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是( ) A.点 M B.点 N C.点 P D.点 Q 7. 你能否画出一条直线，同时把如图23-2-14所示的两个图形分成形状相同、大小相等的两部分 你还有什么发现 8. 如图23-2-15，方格纸中每个小正方形的边长均为1. (1)观察图①②中所画的“L”形图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所得到的图形是轴对称图形，图②中所得到的图形是中心对称图形； (2)补画后，图①②中所得到的图形是不是正方体的展开图 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 知识点 1 求关于原点对称的点的坐标 1.在平面直角坐标系中,点A(3,2)关于原点对称的点的坐标是 ( ) A.(-3,2) B.(3,-2) C.(-2,-3) D.(-3,-2) 2. 将点 P(-2，3)向右平移3个单位长度得到点P ,点 P 与点 P 关于原点对称,则点 P 的坐标是 ( ) A.(-5,-3) B.(1,-3) C.(-1,-3) D.(5,-3) 知识点 2 利用关于原点对称的点的坐标特征求字母的取值 3. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(a，3)，点B的坐标为(4，b)，若点A 与点B 关于原点O对称,则 ab= . 4. 已知点 P(a-3,2-a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上的表示正确的是 ( ) 5. 在平面直角坐标系中，点P(-3,m +1)关于原点对称的点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6. 在平面直角坐标系中,已知点 A(2,3),B(0,1),C(3,1),若线段 AC与BD 互相平分,则点D 关 于 坐 标 原 点 对 称 的 点 的 坐 ... ...