第二章 有理数及其运算 （90分钟 100分） 一、选择题(每小题3分,共30分) 1如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示 ( ) A.亏损3% B.亏损8% C.盈利2% D.少赚3% 2(2024·湖南中考)《光明日报》2024年3月14日报道:截至2023年末,我国境内有效发明专利量达到401.5万件,高价值发明专利占比超过四成,成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家.将4 015 000用科学记数法表示应为 ( ) A.0.401 5×107 B.4.015×106 C.40.15×105 D.4.015×107 3(2024·南平期中)如果|a|=-a,下列成立的是 ( ) A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0 4(2024·深圳期中)下列说法中,正确的有 ( ) ①0是最小的整数; ②若|a|=|b|,则a=b; ③互为相反数的两数之和为零; ④数轴上表示两个有理数的点,较大的数表示的点离原点较远. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为-5,b,4,某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度为1.8 cm,点C对应刻度为5.4 cm. 则数轴上点B所对应的数b为 ( ) A.3 B.-1 C.-2 D.-3 6下列各组数中,互为相反数的是 ( ) A.2与 B.-1与(-1)2 C.(-1)2与1 D.2与|-2| 7(2024·德州期中)若数轴上点A表示-1,AB距离是3,点C与点B互为相反数,则点C表示 ( ) A.-2 B.2 C.-4或2 D.4或-2 8下列各式:①-(-2);②-|-2|;③-22;④(-2)2,计算结果为负数的个数有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9(2024·淄博期中)已知|a-2|+(b+)2=0,则a10·b10的值为 ( ) A.-1 B.1 C.210 D. ()10 10(2024·南通质检)把有理数a代入|a+4|-10得到a1,称为第1次操作,再将a1作为a的值代入得到a2,称为第2次操作,…,若a=23,经过第2 020次操作后得到的是 ( ) A.-7 B.-1 C.5 D.11 二、填空题(每小题3分,共18分) 11(2024·汕头期中)用“>”或“<”填空:-7 -9. 12已知|a|=6,b2=16,且ab<0,则a+2b的值是 . 13计算:-32×(-2)3= . 14与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是 . 15拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如图所示,这样捏合到第 次后可拉出128根面条. 16(2024·益阳质检)若三个非零有理数a,b,c满足++=1,则= . 三、解答题(共52分) 17(8分)把下列各数分类,并填在表示相应集合的大括号内: -11,-,-9,0,+12,-6.4,-π,-4%. (1)整数集合:{ …}; (2)分数集合:{ …}; (3)非负整数集合:{ …}; (4)负有理数集合:{ …}. 18(8分)(2024·南京质检)计算: (1)(-4)-(+3)+(-5); (2)-81÷(-2)×÷(-16); (3)6-3.3-(-6)- (-3)+3.3; (4)(-24)×(+-0.75). 19(8分)某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+50,-45,-33,+48,-49,-36. (1)经过这6天,仓库里的水泥是增多还是减少了 增多或减少了多少吨 (2)经过这6天,仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥,那么6天前,仓库里存有水泥多少吨 (3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费 20(8分)观察下列三行数并按规律填空: -1,2,-3,4,-5, , ,…; 1,4,9,16,25, , ,…; 0,3,8,15,24, , ,… (1)第一行数按什么规律排列 (2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系 (3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和. 21(10分)琪琪准备完成题目:计算:(-9)×(-■)-33.发现题中有一个数字“■”被墨水污染了. (1)琪琪猜测被污染的数字“■”是,请计算(-9)×(-)-33; (2)琪琪的妈妈看到该题标准答案的结果等于-9,请通过计算求出被污染的数字“■”. 22(10分)(2024·福州质检)(1)在数轴上标出数-4.5,-2,1,3.5所对应的点A,B,C,D; (2)C,D两点间距离=_____;B,C两点间距离=_____; (3)数轴上有两点M,N,点M ... ...
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