【精品解析】《有理数、实数及其运算》精选压轴题—2024年浙教版数学七（上）期中复习

《有理数、实数及其运算》精选压轴题—2024年浙教版数学七（上）期中复习 一、选择题 1．（2023七上·临海期中）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满八进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A．336 B．510 C．726 D．1326 【答案】C 【知识点】有理数的加法实际应用；有理数乘法的实际应用 【解析】【解答】解：从右往左，第一列每个绳结表示，第二列每个绳结表示，第三列每个绳结表示，第四列每个绳结表示，则孩子出生的天数为 (天) ． 故答案为：C． 【分析】从右往左，由题意知：第一列每个绳结表示，第二列每个绳结表示，第三列每个绳结表示，第四列每个绳结表示，然后列式计算即可． 2．（2023七上·杭州期中）已知a是的整数部分，b是的小数部分，则的平方根是（　　） A．3 B．±3 C．5 D．±5 【答案】D 【知识点】无理数的估值；求代数式的值-直接代入求值 【解析】【解答】解：∵25＜26＜36 ∴ ∴ ∵a是的整数部分，b是的小数部分 ∴， ∴ ∴的平方根为 故答案为：D． 【分析】由被开方数越大，其算术平方根就越大可得，进而根据不等式性质得，据此确定a、b的值，然后代入求出代数式值，然后根据平方根定义求解即可． 3．（2023七上·杭州期中）已知a1+a2＝1，a2+a3＝2，a3+a4＝，a4+a5＝，a5+a6＝5，a6+a7＝6，a7+a8＝，a8+a9＝，……，a99+a100＝，a100+a1＝，那么a1+a2+a3+……+a100的值为（　　） A．﹣48 B．﹣50 C．﹣98 D．﹣100 【答案】B 【知识点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解：由题意可得： 则 故选 B. 【分析】本题主要考查的事规律性，解答的关键是由给出的式子分析出潜在的规律，此题中观察到，，即可求解. 4．（2024七上·柯桥期中）电子跳蚤游戏盘（如图）为△ABC，AB=10，BC=11，AC=12。如果电子跳蚤开始时在BC边上的P0点，BP0=4，第一步跳蚤跳从跳到边上点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2……跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn，则P4与P2023之间的距离是（　　）. A．0 B．1 C．4 D．5 【答案】B 【知识点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解：∵，∴， 第一步， ∴， 第二步，， ∴， 第三步， 第四步， 第五步， 第六步， 此时与重合，即周期为6， ， 即P2023与重合， ，， ∴ P4与P2023之间的距离为1. 故答案为：B. 【分析】根据题意分别求出电子跳蚤每次跳后的位置，从而得出周期为6，从而得到P2023与重合，即可得解. 5．（2023七上·洞头期中） 观察图1、图2、图3的运算过程并找出规律： 求的值为（　　） A．8 B．-8 C．-32 D．32 【答案】C 【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律 【解析】【解答】解：图1，图2，图3运算过程中呈现的规律为： ，，， 则的值为：. 故答案为：C． 【分析】根据图1，图2，图3所呈现的规律“三角形最上角的数与右下角数的积再减去左下角的数”进行计算即可． 6．（2023七上·义乌期中）若2023个数、、、、满足下列条件：，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解：， ， ， ， ， ， 从第三个数开始，循环， ， 故答案为：A. 【分析】根据题意先算出，，，，发现从第三个数开始，循环，进而可得结果． 二、填空题 7．（2023七上·余姚期中）某校园餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是　 　． 【答案】143549 【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用；探索规律-等式 ... ...