2.2有理数的乘法与除法 同步练习（含解析）2024-2025学年人教版数学七年级上册

2.2 有理数的乘法与除法同步练习2024-2025学年七年级人教版数学 一、单选题 1．下列互为倒数的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（ ）元 A．240 B．180 C．160 D．144 3．如果，，那么（ ）. A．， B．， C．， D．， 4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（ ） A． B． C． D． 5．有理数在数轴上的对应位置如图所示，则在中负数的个数是（ ）． A．6 B．5 C．4 D．3 6．若，且，则以下正确的选项为（ ） A．a，b都是正数 B．a，b异号，正数的绝对值大 C．a，b都是负数 D．a，b异号，负数的绝对值大 7．有理数a，b，c在数轴上的对应点位置如图所示，下列各式正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 8．-2022的倒数是 ． 9．计算： ． 10．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的有 ． ①；②；③；④；⑤． 11．下列图形由边长为1的正方形拼成，设每个图形的面积分别为， 则 ． 12．小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的，等于小张的，而且小张比小王多做了72道，小李做了 道． 三、解答题 13．计算 (1) (2) 14．如果对于任何有理数定义运算“”如下：，如，求的值． 15．如图，数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a，b，c，且． (1)_____，_____； (2)若将数轴对折，使得对折后点A与点C重合，此时点B与表示数1的点重合，求点B所表示的数； (3)在（2）的条件下，若电子蚂蚁从点B开始连续移动，第1次向右移动1个单位长度；第2次向右移动2个单位长度；第3次向左移动3个单位长度；第4次向左移动4个单位长度；第5次向右移动5个单位长度；第6次向右移动6个单位长度；第7次向左移动7个单位长度；第8次向左移动8个单位长度；……依次操作，第2025次移动后到达点P，求点P表示的数． 16．阅读下列材料： ， ， ， 由以上三个等式相加，可得： ． 根据以上材料，请你完成下列各题： (1)；（写出过程） (2)_____；（用含n的代数式表示） (3)根据以上学习经验，猜想_____．（写出最后结果） / 让教学更有效 精品 | 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 【分析】根据互为倒数的意义，找出乘积为1的两个数即可． 【详解】解：A．因为，所以3和是互为倒数，因此选项符合题意； B．因为，所以与2不是互为倒数，因此选项不符合题意； C．因为，所以3和不是互为倒数，因此选项不符合题意； D．因为，所以和不是互为倒数，因此选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了倒数，解题的关键是理解互为倒数的意义是正确判断的前提，掌握“乘积为1的两个数互为倒数”． 2．D 【分析】根据题意，列出算式，即可求解． 【详解】解：300×0.8×0.6=144（元）， 故选D． 【点睛】本题主要考查有理数乘法运算的实际应用，理解题意，列出算式，是解题的关键． 3．B 【分析】根据有理数加法法则和绝对值的性质得到，根据有理数乘法法则得到a与b异号，即可得出a是正数，b是负数． 【详解】解：∵，， ∴a与b异号，且， ∴，， 故选：B． 【点睛】此题考查了有理数乘法法则，加法法则绝对值的性质，能熟记有理数的加法法则和乘法法则是解题的关键． 4．D 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，先根据数轴得到，，再根据有理数的四则运算法则求解即可． 【详解】解；由题意得，，， ∴， ∴四个选项中只有D选项中的式子符号为正， 故选：D． 5．C 【分析】先确定a,b的符号，再逐一确定式子的符号，解答即可．本题考查了数轴上表示有理数，借助数轴进行数或式子的大小比较，符号确定，熟练 ... ...