人教A版数学 必修第一册 课时作业 63三角恒等变换及应用（含解析）

课时作业63　习题课　三角恒等变换及应用 1.＝(　　) A． B．－ C． D． 2．若cos (＋θ)＝，则sin 2θ＝(　　) A． B．－ C． D．－ 3．设a＝cos 10°－sin 10°，b＝，c＝，则a，b，c大小关系正确的是(　　) A．a0，＝＝－1， 当2kπ＋<<2kπ＋，k∈Z时， sin －cos <0，＝＝1.故选AB. 答案：AB 7．解析：已知tan α、tan β是方程x2－3x＋10＝0的两根， 所以有 α、β∈(0，) α＋β∈(0，π)， tan (α＋β)＝＝＝－， 因为α＋β∈(0，π)，所以α＋β＝. 答案： 8．解析：因为cos (α＋)＝－，则sin (2α－)＝sin [2(α＋)－]＝－cos [2(α＋)]＝1－2cos2(α＋)＝1－＝－. 答案：－ 9．解析：(1)依题意，cos2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α＝， 因为α∈(0，)，解得：sinα＝，cos α＝， 故cos (α－)＝cos αcos ＋sin αsin ＝×＋×＝. (2)因为sin (α－β)＝－，且α，β∈(0，)， 故α－β∈(－，0)，则cos (α－β)＝＝， 故sinβ＝sin [α－(α－β)]＝sin αcos (α－β)－cos αsin (α－β) ＝×－×(－)＝. 10．解析：(1)f(x)＝cos 2x＋sin 2x＝2sin (2x＋)，故最小正周期T＝＝π， 对称轴满足：2x＋＝＋kπ，k∈Z， 故对称轴为x＝＋，k∈Z. (2)由(1)可知f(x) ... ...