向量基本定理与向量的坐标 选择题 2024-2025学年 高中数学人教B版一轮复习题型滚动练

向量基本定理与向量的坐标 选择题 ———2025届高中数学人教B版一轮复习题型滚动练 一、选择题 1．已知向量，.若，则实数( ) A.1 B. C.9 D. 2．在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,DE交AC于F,则( ) A. B. C. D. 3．已知，是不共线的向量，且，，，则( ) A.B，C，D三点共线 B.A，B，C三点共线 C.A，C，D三点共线 D.A，B，D三点共线 4．已知向量,,且,则( ) A.2 B. C. D. 5．已知向量,,若,则( ). A. B. C.2 D.4 6．已知向量,不共线,若则( ) A. B. C. D.2 7．在中,点D在边的延长线上,且.若,,则点O在( ) A.线段上 B.线段上 C.线段上 D.线段上 8．已知向量，，且，则( ) A.6 B. C. D. 9．已知,是不共线的向量,且,,,若B,C,D三点共线,则( ) A. B. C. D. 10．已知向量,,,则( ) A. B. C. D. 11．已知向量,,且与共线,则( ) A. B. C. D. 12．如图，在中，已知，P为上一点，且满足，则实数m的值为( ) A. B. C. D. 13．已知与不共线，若与共线，则实数x的取值为( ) A. B. C. D. 14．如图,已知,则( ) A. B. C. D. 15．在中，点P是线段上一点，若，则( ) A. B. C. D. 16．在中，D为BC上一点，E为线段AD的中点，若，且，则( ) A. B. C. D. 17．如果表示平面内所有向量的一个基底,那么下列四组向量,不能作为一个基底的是( ) A., B., C., D., 18．已知向量,则与共线且反向的单位向量为( ) A. B. C.或 D. 19．如图所示，点O，A，B，C，D均在直线l上，向量为单位向量，则向量，的坐标分别是( ) A.3，2 B.2，4 C.4，-2 D.2，-4 20．如图所示，向量，的坐标分别是( ) A.-3，2 B.-3.4 C.2，-2 D.2，2 参考答案 1．答案：B 解析：因为向量，，且， 得，得. 故选：B. 2．答案：D 解析：因为E是BC的中点,,所以, 所以. 故选:D. 3．答案：C 解析：因为，，， 所以，，， 若B，C，D三点共线，则，即，无解，故A错误； 若A，B，C三点共线，则，即，无解，故B错误； 若A，C，D三点共线，则，即，解得，故C正确； 若A，B，D三点共线，则，即，无解，故D错误. 故选：C. 4．答案：C 解析：因为,又因为,所以,所以, 故选:C. 5．答案：B 解析：,, 由可得,解得. 故选:B. 6．答案：B 解析：因为, 所以存在,使得, 又,不共线,所以,解得. 故选:B 7．答案：B 解析：因为, 所以,由向量共线定理可知O,B,C三点共线. , , . 又, 点O在线段CD上,且不与C、D点重合. 故选：B. 8．答案：B 解析：向量，，且， ， 解得. 故选：B. 9．答案：C 解析：因为,且B,C,D三点共线,即, 又,所以,解得. 故选：C. 10．答案：B 解析：因为,, 所以,, 因为,所以, 则. 故选：B. 11．答案：C 解析：向量,,且与共线,则,所以. 12．答案：A 解析：因为A，D，P三点共线，则，且， 又因为，即，则， 且，则，解得. 故选：A. 13．答案：A 解析：由题意设，而与不共线，所以，解得. 故选:A. 14．答案：A 解析：建立如图所示的直角坐标系, ,,,, ,,, 设, , ,解得, 所以. 故选:A. 15．答案：C 解析：因为，且点P是线段上一点，即B，P，C三点共线， 所以，解得. 故选：C. 16．答案：B 解析：由图可知，，因为E为线段AD的中点，所以，因为，所以，所以因为，所以，，所以，故选：B. 17．答案：C 解析：根据平面基底的定义知,向量,为不共线非零向量,即不存在实数,使得, 对于A中,向量和,不存在实数,使得,可以作为一个基底; 对于B中,向量和,假设存在实数,使得,可得此时方程组无解,所以和可以作为基底; 对于C中,向量和,假设存在实数,使得,可得解得,所以和不可以作为基底; 对于D中,向量和,假设存在实数,使得,可得此时方程组无解,所以和可以作为基底.故选C. 18．答案：B 解析：因为,所以可设与共线且反向的单位向量, 又, 解得,或（舍去）, 故. 故选：B. 19．答案：D 解析：由题意可：，， 故选：D. 20．答案：C 解析：由数轴上 ... ...