22.2二次函数与一元二次方程同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 22.2二次函数与一元二次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，抛物线与x轴交于点A，B，对称轴为直线，若点A的坐标为，则下列结论：①点B的坐标为；②；③；④点在抛物线上，当时，则，其中正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，顶点为的抛物线经过点，则下列结论中正确的是（ ） A． B．若点在抛物线上，则 C．当时，y随x的增大而减小 D．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 3．下列抛物线中,过原点的抛物线是（ ） A．y 4x 2 1 B．y 4x 2 1 C．y 4(x 1) 2 D．y 4x 2 x 4．无论为何值，直线与抛物线总有公共点，则的取值范围是（ ） A． B． C．或 D． 5．二次函数y=mx2+x﹣2m（m是非0常数）的图象与x轴的交点个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 6．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①方程的两根之和大于0； ；随的增大而增大；④，⑤2a-b>0． 其中正确的个数（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．已知二次函数的顶点为，那么关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 8．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是( ) A． B． C． D． 9．已知二次函数（k为常数）的图象与x轴的一个交点是，则关于x的一元二次方程的两个实数根是（ ） A．， B．， C．， D．， 10．如图1，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为P，与x轴交于A，B两点．若A，B两点间的距离为m，n是m的函数，且表示n与m的函数关系的图象大致如图2所示，则n可能为（　　） A．PA+AB B．PA-AB C． D． 11．已知二次函数图象经过点，则关于的方程的两个根是（ ） A．3或 B．1或 C．3或 D．1或 12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，甲、乙、丙、丁得出如下结论：甲：abc＞0；乙：方程ax2+bx+c＝﹣2有两个不等实数根；丙：3a+c＞0；丁：当x≥0时，抛物线y＝ax2+bx+c既有最大值，也有最小值．则以上正确的是（　　） A．甲、乙 B．乙、丙 C．甲、丁 D．乙、丙、丁 二、填空题 13．如图，某运动员推铅球，铅球行进高度与水平距离之间的关系是，则此运动员将铅球推出的距离是 m． 14．抛物线（a，b，c是常数），且，有下列结论：①该抛物线经过点（1，0）；②若，则抛物线经过点（-2，0）；③若a，c异号，则抛物线与x轴一定有两个不同的交点；④点在抛物线上，且，若，则．其中所有正确结论的序号是 ． 15．如图，抛物线过点，且对称轴为直线，有下列结论：；；抛物线经过点与点，则；方程的一个解是；，其中所有正确的结论是 ． 16．已知：二次函数中的x，y满足下表： x … 0 1 2 3 … y … 0 … … 根据上表，当时，x的取值范围为 ． 17．抛物线的对称轴及部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的两根为 ． 三、解答题 18．已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … -1 0 1 2 3 4 … y … 8 3 0 -1 0 3 … （1）求该二次函数的解析式； （2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？ （3）若A（m,y1）,B(m+2,y2)两点都在该函数的图象上，计算当m 取何值时，？ 19．定义：将二次函数在轴下方部分沿轴向上翻折，翻折后部分与原来末翻折部分形成一个新的函数，那么称函数为原二次函数的有趣函数． (1)二次函数_____（有/没有）有趣函数． (2)已知二次函数与轴交于点（1，0），（5，0），与轴交于点，求拋物线的解析式，并在坐标系中画出函数图像． (3)在（2）的条件下： ①过点作轴的平行线与抛物线交于点，求线段的长度． ②若函数为原二次函数的有趣函数，画出函数的图像并求解当函数的函数值大于2时，自变量的取值范围（直接写出答案） ... ...