平行线的判定 知识点1 判定两条直线平行 1.如图,下列推理中正确的是( ) A.若∠1=∠2,则AD∥BC B.若∠1=∠2,则AB∥DC C.若∠A=∠3,则AD∥BC D.若∠3=∠4,则AB∥DC 1题图 2题图 2.(易错警示题·分类讨论遗漏情况)如图,下列条件中:(1)∠B+∠BAD=180°,(2)∠B=∠5, (3)∠3=∠4,(4)∠1=∠2,能判定AD∥BC的条件有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 如图,有下列条件: ①∠BAC=∠DCA;②AG平分∠FAE,∠BAC=∠BCA;③∠CAD+∠BCG=180°;④AB∥DC,∠ABC=∠ADC.其中,能够得到BC∥AD的条件有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图,这是一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=62°,∠2=62°,∠3=118°,找出图中的平行线,并说明理由. 知识点2 平行线判定的应用 5.下列画出的直线a与b不一定平行的是( ) 6. 如图,用尺规作图:“过点C作CN∥OA”,其作图依据是 . 7.学行线后,小强同学想出了“过直线外一点画一条已知直线的平行线”的新方法,他的作图步骤如下: 老师说小强的作图方法是正确的,其中能够说明两条直线平行的依据是 . 8. 四边形的形状如图所示,其中∠α=109°28',∠β=70°32'.则这个四边形对边的位置关系为( ) A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定 9.以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是( ) A.如图①,展开后测得∠1=∠2 B.如图②,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C.如图③,测得∠1=∠2 D.如图④,测得∠1=∠2 10.如图,O是直线AB上一点,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=120°,添加一个条件,仍不能判定AB∥CD,添加的条件可能是( ) A.∠BOE=60° B.∠DOF=30° C.∠AOF=30° D.∠BOE+∠AOF=90° 10题图 11题图 11.如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,要使AB∥CD,则∠E的大小为 . 12.如图,直线CD,EF交于点O,OA,OB分别平分∠COE和∠DOE,且∠1+∠2=90°. (1)试说明:AB∥CD; (2)若∠2∶∠3=2∶5,求∠AOF的度数. 13.(模型观念、推理能力)如图1,线段BA⊥AC于点A,BD平分∠ABC,M为射线AC上一点,ME⊥BC,垂足为E,∠AME的平分线交直线AB于点F. (1)如图1,当M为线段AC上一点,你能判断BD,MF的位置关系吗 请说明理由; (2)如图2,M为线段AC延长线上一点,你能判断BD,MF的位置关系吗 请说明理由.平行线的判定 知识点1 判定两条直线平行 1.如图,下列推理中正确的是(B) A.若∠1=∠2,则AD∥BC B.若∠1=∠2,则AB∥DC C.若∠A=∠3,则AD∥BC D.若∠3=∠4,则AB∥DC 1题图 2题图 2.(易错警示题·分类讨论遗漏情况)如图,下列条件中:(1)∠B+∠BAD=180°,(2)∠B=∠5, (3)∠3=∠4,(4)∠1=∠2,能判定AD∥BC的条件有(B) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 如图,有下列条件: ①∠BAC=∠DCA;②AG平分∠FAE,∠BAC=∠BCA;③∠CAD+∠BCG=180°;④AB∥DC,∠ABC=∠ADC.其中,能够得到BC∥AD的条件有(C) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图,这是一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=62°,∠2=62°,∠3=118°,找出图中的平行线,并说明理由. 【解析】AB∥CD,AC∥BD. 理由:因为∠1=62°,∠2=62°,所以∠1=∠2,所以AB∥CD;因为∠1=62°,∠3=118°,所以∠1+∠3=180°,所以AC∥BD. 知识点2 平行线判定的应用 5.下列画出的直线a与b不一定平行的是(A) 6. 如图,用尺规作图:“过点C作CN∥OA”,其作图依据是 内错角相等,两直线平行 . 7.学行线后,小强同学想出了“过直线外一点画一条已知直线的平行线”的新方法,他的作图步骤如下: 老师说小强的作图方法是正确的,其中能够说明两条直线平行的依据是 同位角相等,两直线平行 . 8. 四边形的形状如图所示,其中∠α=109°28',∠β=70°32'.则这个四边形对边的位置关系为(A) A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定 9.以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行 ... ...
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