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课件网) 5.1.1投影 2024-2025学年北师大版九年级数学上册教学课件★★ 教学目标 1．了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用． 2．能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化． 情境导入 影子是我们生活中常见的现象，你能说一下，上面的物体的影子是怎么形成的吗？ 窗子的影子，长椅的影子，是由太阳光照射产生的；皮影，手影，是由灯光照射产生的. 新知讲解 取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子. 新知讲解 （1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ 改变小棒或纸片的位置，影子的长度也发生变化. 物体离光源越远，影子越大； 距离灯光越远，影子越小. 新知讲解 （2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？ 改变小棒或纸片的方向，它们的影子的方向也发生了变化. 归纳总结 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影. 典例精析 例1：确定图中路灯灯泡所在的位置。 典例精析 ①过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线； ②再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O. 点O就是路灯灯泡所在的位置. 变式训练 如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡。 (1)确定图中路灯灯泡所在的位置； (2)在图中画出表示小赵身高的线段。 O 议一议 一个广场中央有一盏路灯. （1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗 如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？ 不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长. 议一议 （2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗 结论：在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短；离光源远时，影子长. 有可能 归纳总结 中心投影的性质与特点 物体垂直地面 物体平行地面 归纳总结 中心投影的性质与特点 （1）物体垂直地面放置时，物体离点光源越近，影子越短；离点光源越远，影子越长。 （2）物体平行地面放置时，物体离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短。 （3）同一时刻，点光源（灯泡）、物体上的点及其影子上的对应点在同一直线上。 课堂练习 1．皮影戏是在哪种光照射下形成的( ) A．灯光 B．太阳光 C．平行光 D．都不是 2．下列各种现象属于中心投影现象的是( ) A．上午10点时，走在路上的人的影子 B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子 C．中午用来乘凉的树影 D．升国旗时，地上旗杆的影子 A B 课堂练习 3.如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为_____㎝． 4.如图，小王晚上由路灯A下的B处向前走3米到达C处时，测得影子CD的长为1米，已知小王的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于_____米． 20 6 课堂练习 5.(1)一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？ (2)如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？ E D A F C B 课堂练习 6.如图，晚上，小亮在广场上乘凉，图中线段AB表示在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯。 （1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子； （2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6 m,小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度？ 课堂练习 解：（1）连接PA并延长交地面于点C，线段BC就是小 ... ...
