2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修第二册同步课时作业 5.2 概率及运算（含解析）

2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修第二册同步课时作业 5.2 概率及运算 一、选择题 1．将95,96,97,98,99这5个数据作为总体,从这5个数据中随机选取2个数据作为一个样本,则该样本的平均数与总体平均数之差的绝对值不超过1的概率为( ) A. B. C. D. 2．两名男生，一名女生排成一排合影，则女生站在中间的概率是( ) A. B. C. D. 3．甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击,设击中的概率分别为0.4,0.5,则恰有一人击中敌机的概率为( ) A.0.9 B.0.2 C.0.7 D.0.5 4．集合，，从A，B中各取一个数，则这两数之和等于5的概率是( ) A. B. C. D. 5．某公园有东、南、西、北共4个大门供游客出入,小军、小明从不同的大门进入公园游玩,游玩结束后,他们随机地从其中一个大门离开,则他们恰好从同一个大门出去的概率是( ) A. B. C. D. 6．从编号为1、2、3、4的4球中，任取2个球，则这2个球的编号之和为偶数的概率是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 7．某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接送嘉宾.某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为，，则( ) A. B. C. D. 8．1990年9月，CraigF.Whitaker给《Parade》杂志“AskMarilyn'"专栏提了一个问题（著名的蒙提霍尔问题，也称三门问题），在蒙提霍尔游戏节目中，事先在三扇关着的门背后放置好奖品，然后让游戏参与者在三扇关着的门中选择一扇门并赢得所选门后的奖品，游戏参与者知道其中一扇门背后是豪车，其余两扇门背后是山羊，作为游戏参与者当然希望选中并赢得豪车，主持人知道豪车在哪扇门后面.假定你初次选择的是1号门，接着主持人会从2，3号门中打开一道后面是山羊的门，询问你是否改选为另一扇没有打开的门则以下说法正确的是( ) A.若保持原选择，你获得豪车的概率为 B.若保持原选择，你获得豪车的概率为 C.若你改选号码，则改选号码获得豪车的概率为 D.若你改选号码，则改选号码和保持原选择获得豪车的概率相等 三、填空题 9．为开展某教育宣讲活动，某单位从甲 乙 丙 丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率是_____. 10．从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_____. 11．将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是_____. 四、解答题 12．某中学根据学生的兴趣爱好，分别创建了“书法”、“诗词”、“理学”三个社团，据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立.2015年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“书法”、“诗词”、“理学”三个社团的概率依次为m、、n，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且. （1）求m与n的值； （2）该校根据三个社团活动安排情况，对进入“书法”社的同学增加校本选修学分1分，对进入“诗词”社的同学增加校本选修学分2分，对进入“理学”社的同学增加校本选修学分3分.求该新同学在社团方面获得校本选修课学分分数不低于4分的概率. 13．无人驾驶被视为推动社会进步和改善生活质量的重要工具,但其安全性和对劳动就业的影响也受到人们的质疑.为了解某大学的学生对无人驾驶的态度,随机调查了该校96名大学生,调查结果如下表所示: 对无人驾驶的态度 支持 中立 反对 频数 48 32 16 用样本的频率分布估计该校每名学生对无人驾驶态度的概率分布,且学生的态度相互独立.为衡量学生对无人驾驶的支持程度,每名支持者得5分,每名中立者得 ... ...