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课件网) 第四章 4.3.2 对数函数y=log2x的图象和性质 1.会画函数y=log2x的图象； 2.能应用函数y=log2x的图象和性质解决问题. 问题：从图象上看，对数函数y=log2x与指数函数y=2x有何关系 对数函数y=log2x与指数函数y=2x互为反函数,其图象关于直线y=x对称. 能不能利用对数函数y=log2x 与指数函数y=2x图象关于直线y=x对称，画出y=log2x图象 x O 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 y=log2x - 1 -1 -2 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 知识点一 y=log2x 的图象 用描点法，怎样画出y=log2x图象 作对数图象的三个步骤： 一、列表（根据给定的自变量分别计算出应变量的值） 二、描点（根据列表中的坐标分别在坐标系中标出其对应点） 三、连线（将所描的点用平滑的曲线连接起来） 用描点法，怎样画出y=log2x图象 列表 描点 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 连线 x 1 2 4 … y=log2x -2 -1 0 1 2 … 图象 图象特征 性质 过点(1,0) x=1时,y=0 函数图象都在y轴右边 零和负数没有对数 当x>1时,图象位于x轴上方; 当0
1时,y>0; 当01时,y<0; 当00 y=log2x在定义域(0,+∞)上是减函数 知识点五 y=log2x与求函数y＝log2|x|图象关系 例4. 求函数y＝log2|x|的定义域，并画出它的图象． 这叫分段函数法，还可以右翻左. 解：函数的定义域为｛x│x≠0，x∈R｝. 函数解析式可化为 其图象如图所示.（其特征是关于y轴对称） 例5. 画出函数y＝|log2x|的图象，并写出它的单调区间． 增区间为[1，＋∞)，减区间为(0,1)． 解：函数解析式可化为 其图象如图所示.（其特征是下翻上） 这叫分段函数法，还可以下翻上. 知识点六 y=log2x含绝对值后图象综合变换 例6. 画出函数y=|log2(x+1)|+2的图象,并说明其单调性. 解:第一步:画出函数y=log2x的图象,如图(1)所示. 第二步:将函数y=log2x的图象沿x轴向左平移1个单位长度,得函数y=log2(x+1)的图象, 如图(2)所示. 第三步:将函数y=log2(x+1)的图象在x轴 ... ... 
