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课件网) 2.4.1 函数的奇偶性 1. 了解函数奇偶性的概念，掌握利用图象研究函数奇偶性的方法. 2. 会利用定义判断简单函数的奇偶性. 以上各图，分别是怎样的对称图形？ 在日常生活中，我们经常会看到一些具有对称性的图片，如美丽的蝴蝶、精彩的剪纸等. 轴对称图形 中心对称图形 在我们学习过的函数中，有些函数的图象也具有对称性，请列举几个这样的函数. 解：先列表 然后描点、连线，得到函数图象 图像关于原点对称 … … … … 例1 画出函数 f(x) = x3的图象，并观察它的对称性. 思考1：我们发现表格中列出的点具有以上性质，那么表格中没有出现的点呢？ 任意一点 思考2：我们能否用数学符号语言表述“函数图像关于原点对称”这一特征呢？ … … … … -x x (x,f(x)) (-x,f(x)) 任意一点 思考3：类比奇函数的定义，能否用数学符号语言表述“函数图像关于y轴对称”这一特征呢？ 注意 ①函数具有奇偶性的前提是：定义域关于原点对称； 思考：是否存在既是奇函数又是偶函数的函数呢？ 思考： 试一试：你能用奇、偶函数的定义证明上述结论吗？ 针对训练 1.判断下列函数的奇偶性 (2)f(x)=5 (3) f(x)=x0-1 奇函数 偶函数 定 义 图 象 定义域 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x) 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x) 关于原点对称 关于原点对称 一、奇函数、偶函数的概念 二、用定义法判断函数的奇偶性的步骤 ①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； ③得出相应结论. 三、数学思想与方法： 从特殊到一般、数形结合
