2025苏教版高中数学必修第二册强化练习题--第2课时 相互独立事件（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025苏教版高中数学必修第二册 第2课时　相互独立事件 基础过关练 题组一　判断事件的独立性 1.(多选题)(2022江苏南通海安期初调研)袋子中共有大小和质地相同的4个球,其中2个白球,2个黑球,从袋中有放回地依次随机摸出2个球.甲表示事件“第一次摸到白球”,乙表示事件“第二次摸到黑球”,丙表示事件“两次都摸到白球”,则(　　) A.甲与乙互斥　　 B.乙与丙互斥 C.甲与乙相互独立　　 D.甲与乙对立 2.(2024江苏南京秦淮中学等五校联合体期末)同时抛掷两枚质地均匀的骰子,观察其向上的点数,设事件A=“第一枚向上的点数为奇数”,事件B=“第二枚向上的点数为偶数”,事件C=“两枚骰子向上的点数之和为8”,事件D=“两枚骰子向上的点数之积为奇数”,则(　　) A.A与C互斥　　 B.A与C相互独立 C.B与D互斥　　 D.B与D相互独立 3.(多选题)(2024浙江温州普通高中学业水平考试)某不透明盒子中共有5个大小、质地完全相同的小球,其中有3个白球,2个黑球,现从中随机取两个球,甲表示事件“第一次取到黑球”,乙表示事件“第二次取到白球”,则下列说法错误的是(　　) A.若不放回取球,则甲、乙相互独立 B.若有放回取球,则甲、乙相互独立 C.若不放回取球,则甲、乙为互斥事件 D.若有放回取球,则甲、乙为互斥事件 4.(2023江苏南通海安学情检测)对于一个古典概型,有样本空间Ω和事件A,B,C,D,其中n(Ω)=60,n(A)=30,n(B)=10,n(C)=20,n(D)=30,n(A∪B)=40,n(A∩C)=10,n(A∪D)=60,则(　　) A.A与B不互斥　　 B.A与D互斥但不对立 C.C与D互斥　　 D.A与C相互独立 题组二　相互独立事件的概率计算 5.(2024江苏无锡锡东高级中学期中)已知在8个电子元件中,有2个次品,6个合格品,每次任取一个进行测试,测试完后不再放回,直到2个次品都找到为止,则经过3次测试恰好将2个次品全部找出的概率为(　　) A. 6.(2023江苏南京六校联考)如图,用K,A1,A2三类不同的元件连接成一个系统,当K正常工作且A1,A2至少有一个正常工作时,系统正常工作,已知K,A1,A2正常工作的概率依次是0.9,0.7,0.7,则系统正常工作的概率为(　　) A.0.441　　B.0.782　　C.0.819　　D.0.9 7.(多选题)(2023江苏南京师范大学附属中学开学测试)甲、乙两人准备各买一部手机,购买国产手机的概率分别为0.6,0.5,购买白色手机的概率分别为0.4,0.6,若甲、乙两人购买哪款手机相互独立,则(　　) A.恰有一人购买国产手机的概率为0.5 B.两人都没购买白色手机的概率为0.52 C.甲购买国产白色手机的概率为0.48 D.甲、乙至少一人购买国产白色手机的概率为0.468 8.(2024江苏淮安金湖中学、清江中学、郑梁梅高级中学等期中)甲、乙两人独立地解同一道题目,甲、乙解对题目的概率分别是,那么至少有1人解对题目的概率是　　　　. 能力提升练 题组　相互独立事件概率的计算 1.(2024江苏高邮学情调研)第33届夏季奥林匹克运动会于2024年在巴黎举办,其中游泳比赛分为预赛、半决赛和决赛三个阶段,只有预赛、半决赛都获胜才有资格进入决赛.已知甲在预赛和半决赛中获胜的概率分别为,乙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为,丙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为,则甲、乙、丙三人中恰有两人进入决赛的概率为(　　) A. 2.(多选题)(2023江苏南京第十三中学月考)已知事件A,B,C,且P(A)=0.5,P(B)=0.3,则下列结论正确的是(　　) A.如果P(A∪B∪C)=1,那么P(C)=0.2 B.如果A与B互斥,那么P(A∪B)=0.8,P(AB)=0 C.如果B A,那么P(A∪B)=0.5,=0.6 D.如果A与B相互独立,那么P(A∪B)=0.65,P()=0.35 3.(2023河北衡水中学检测,)甲、乙两人下围棋,若甲执黑子先下,则甲胜的概率为;若乙执黑子先下,则乙胜的概率为.假定每局之间相互独立且无平局,第二局由上一局负者先下.若甲、乙比赛两局,第一局甲、乙执黑子先下是等可能的,则甲、乙各胜一 ... ...