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课件网) 第五章 一元一次方程 5.3.2一元一次方程的应用 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 1.借助表格寻找等量关系。 2.能利用一元一次方程解决简单的与销售有关的实际问题 3.能从实际问题中抽象出数学问题，找出等量关系，用一元一次方程解决 03 新知导入 《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》 中最重要的一部。 《九章算术》第七章“盈不足”中有这样一个问题: “今有共买物，人出八，盈三;人出七，不足四。问 人数、物价各几何 ” 你知道我国古人是如何解决这个问题的吗 02 新知探究 今有共买物，人出八，盈三;人出七，不足四。问:人数、物价各几何 题目大意:几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱;若每人出7 钱，则还少4钱。合伙人数、物品的价格分别是多少 (1)问题中有哪些已知量和未知量 它们之间有怎样的等量关系 已知量:每人出8钱,多3钱;每人出7钱,少4钱。 未知量:人数、物价。 等量关系:每人出8钱 x人数一多出的3钱=每人出7钱x人数+还少的4钱。 02 新知探究 (2)设人数为x，其他未知量能用含x的代数式表示吗 请完成下表。 有关量 每人出8钱 每人出7钱 人数 出钱总数 金价 x 8x-3 x 7x+4 8x 7x 利用表格分析数量关系是一种有效方法。 03 新知讲解 (3)根据等量关系，你能列出怎样的方程 设人数为x。 根据等量关系，列出方程:_____。 解这个方程，得x=_____。 因此，人数为_____，物价为_____钱。 8x-3=7x+4 7 7 53 03 新知讲解 如果设物价为y钱，你能列出怎样的方程 与同伴进行交流。 设物价为y，可列方程为= 03 新知讲解 例1 《九章算术》“盈不足”章第五题:今有共买金，人出四百，盈三千四百;人出三百，盈一百。问:人数、金价各几何 题目大意:几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱;每人出300 钱，会多出100钱。合伙人数、金价各是多少 分析:设人数为x，你能把下表补充完整吗 有关量 每人出400钱 每人出300钱 人数 出钱总数 金价 x 400x-3400 x 300x-100 400x 300x 03 新知讲解 解:设合伙人数为x，则金价可表示为(400x-3400)钱，还可表示为(300x-100)钱，根据等量关系，列出方程: 400x-3400 =300x-100。 解这个方程，得x=33。 300x33-100=9 800。 因此，人数为33，金价为9800 钱。 方程的两边就是金价的两种不同的表达式。 03 新知讲解 思考 交流 (1)对于例1，如果设金价为y钱，能列出怎样的方程 解：设金价为y钱,根据题意列方程,得=, 解这个方程,得y=9800. ==33. 因此,人数为33,金价为9800钱. 03 新知讲解 (2)《九章算术》给出了一种算法: 人数=两次剩余钱数之差÷两次每人所出钱数之差 物价=每人出的钱数x人数-剩余钱数 你能理解这种解法吗 与方程的求解过程相比，有什么不同 与同伴进行交流。 03 新知讲解 能理解。 人数为(3 400-100)÷(400-300)=33。 金价为 400x33-3400=9800(钱)。 方程的求解过程是根据等式的性质求未知数的值,而这种解法是直接列算式进行运算。 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一。书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱。问：共有几个人？”设共有 x 个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（ ） A．9x + 11 = 6x - 16 B．9x - 11 = 6x + 16 C．6x - 11 = 9x + 16 D．6x + 11 = 9x - 16 B 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 2. 牛奶是家家户户早餐的选择，现某奶站每天需要配送若干瓶牛奶，若每个送奶员配送 10 瓶，还剩 6 瓶；若每个送奶 ... ...
