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课件网) 第二章 实数 2.7.2二次根式（2） 北师大版 数学 八年级 上册 学习目标 1.经历二次根式乘法法则的形成过程，会进行简单的二次根式的乘法运算. 2.掌握二次根式的除法运算法则，并能够应用除法法则进行计算. 情景导入 特征：(1)都是开平方运算； (2)被开方数都是非负数. 一般地，形如式子叫做二次根式. 二次根式的性质： (a≥0，b≥0) (a≥0，b＞0) 二次根式： 情景导入 某手机操作系统的图标为圆角矩形，长为 cm，宽为 cm，则它的面积是多少呢？ 如何计算 ？ 探索新知 二次根式的乘法运算 一 计算下列各式: (1) ___×___=____; =_____; (2) ___×___=____; (3) ___×___=____; =_____; =_____. 2 3 6 4 5 20 5 6 30 前提条件 总结归纳 探索新知 注意：a、b必须都是非负数！ 语言叙述： 两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变 (a≥0, b≥0) 二次根式的乘法法则： 探索新知 例1：计算: 探索新知 例2：计算: 解: 探索新知 总结归纳 系数相乘 根式相乘 系数的乘积作为结果的系数，根式的乘积按照乘法法则计算. （1） （2） 二次根式的乘法法则的推广 探索新知 二次根式的除法运算 二 (1) ___÷___=____; = _____; 计算下列各式: (2) ___÷___=____; (3) ___÷___=____; = _____; = _____. 2 3 4 5 6 7 前提条件 总结归纳 探索新知 注意：因为分母不能为0,所以b≠0. 当a<0,b<0时无意义,因此a≥0,b>0. 语言叙述： 两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变 二次根式的除法法则： 探索新知 例3：计算: 探索新知 例4 ：计算： 探索新知 总结归纳 系数相除 根式相除 系数的商作为结果的系数，根式的除法按照除法法则计算. 二次根式的除法法则的推广 （1） 探索新知 分母有理化： 把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化. 化简: 解: 有理化因式确定方法:形如 的有理化因式是 ,形如 的有理化因式是 . 当堂检测 1. 计算 的结果是( ) A. B. C. D. C 2. 计算 的结果为( ) A. B. C. D. C 当堂检测 3. 下列计算中正确的是( ) A. B. C. D. C 4.下列对于二次根式的计算正确的是( C ) A ． + ＝ B ． 2 - ＝2 C ． 2 ÷ ＝2 D ． 2 × ＝ C 当堂检测 5.计算 × - 的结果是( B ) A ． 7 B ． 6 C ． 7 D ． 2 B 6. 下列运算正确的是( D ) A ． + ＝ B ． 2 ×3 ＝6 C ． x5·x6＝x30 D ． (x2)5＝x10 D 当堂检测 7. 计算: （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . 当堂检测 （3） ； 解：原式 . （4） . 解：原式 . 当堂检测 8. 如图，在 中， ， 是斜边 上的高.若 ， ，求： （1） 的面积； 解： . 当堂检测 8. 如图，在 中， ， 是斜边 上的高.若 ， ，求： （2） 高 的长. 解： . 因为 ， 所以 . 所以 . 二次根式的乘法法则和除法法则： 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 两个二次根式相除，将它们的被开方数相除的商作为商的被开方数 感谢收看 ... ...
