中小学教育资源及组卷应用平台 代数式 【知识梳理】 1、代数式： 用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。 注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。 2、列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写。 （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号。 （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a。系数1一般省略不写。系数为带分数时一般化成假分数。 （4）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式； （5）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a . 3、代数式求值： 先化简再直接代入、整体代入、稍作变形后再代入。 【课堂练习】 选择题 1.在，，，，，，，中，是代数式的共有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.下列代数式中，符合代数式书写要求的有( ) ；；；；；；千米． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.“，两数的平方和加上它们积的倍”用代数式表示为 ( ) A. B. C. D. 4.某商品原价为元，以元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是( ) A. 先打折，再降元 B. 先打折，再降元 C. 先降元，再打折 D. 先降元，再打折 5.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第个图形的小圆个数是用含有的代数式表示 A. B. C. D. 6.是一个两位数，是一个三位数，把放在的右边组成一个五位数，用，的代数式表示所得的五位数是( ) A. B. C. D. 7.当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为( ) A. B. C. D. 8.在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，得到图形如图所示，称为第一次变化，再对图的每个边做相同的变化，得到图形如图，称为第二次变化，如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第次变化时，图形的面积和周长分别为( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 二、填空题 9.有一种细胞，每过一分钟这种细胞中的每一个细胞都会分裂成个细胞．若初始培养皿内只有一个这种细胞，则经过分钟后，培养皿内这种细胞的个数为 ． 10.若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则 _____． 11.若，，则 _____． 12.如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为，节链条长_____． 13.按照图中图形变化的规律，则第个图形中黑色正方形的数量是 ． 三、解答题 14.如图，将边长为的小正方形和边长为的大正方形放在一起． 用表示阴影部分的面积； 计算当时，阴影部分的面积． 15.已知，小明发现在该等式中，当时，可以得到请根据小明的发现，解答下列问题： _____， _____； 求的值； 求的值． 16.某市居民使用自来水按如下标准收费水费按月缴纳： 户月用水量 单价 不超过的部分 元 超过但不超过的部分 元 超过的部分 元 设某户月用水量为立方米，当时，则该用户应缴纳水费_____元用含的代数式表示． 设某户月用水量为立方米，当时，则该用户应缴纳水费_____元用含、的代数式表示． 当时，甲、乙两用户一个月共用水，已知甲用户缴纳的水费不足元，设甲用户这个月用水，请求出甲、乙两用户一个月共缴纳的水费用含的代数式表示． 【课后巩固】 1.已知，则的值是( ) A. B. C. D. 2.如图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用个这样的图形 ... ...
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