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课件网) 第三章 位置与坐标 3.2.1平面直角坐标系（1） 北师大版 数学 八年级 上册 学习目标 1．理解平面直角坐标系的有关概念，体会数形结合思想，并能正确画出平面直角坐标系； 2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置、由点的位置写出点的坐标、根据点的坐标求出点到坐标轴及坐标原点的距离。 情景导入 笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就： 哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。 情景导入 如何确定平面上点的位置？ 0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -6 7 A B C 数轴上的点 实数 一一对应 数形结合 确定直线上点的位置：数轴 三要素：原点、单位长度、正方向 探索新知 认识平面直角坐标系 一 右图是某市旅游景点的示意图： 1.你是怎样确定各个景点的位置的？ 2.“大成殿”在“科技大学”东、北各多少个格？碑林在科技大学东、北各多少个格？ 探索新知 (1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图所示，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2，5)表示哪个地点的位置？(5，2)呢？ 通常(0，0)为原点 （3，8）， （2，5）表示大成殿， （5，2）表示影月湖 探索新知 (2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示 “碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 解：碑林的位置为(3 ，1) 大成殿的位置为(-3 ，-2) 总结归纳 探索新知 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O y 在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系. 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向上为正方向 水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向 x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点. x轴和y轴统称坐标轴， 探索新知 x O 练一练：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y x x y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 x y （B） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y （D） O D 3 2 1 -1 -2 -3 探索新知 辨识平面直角坐标系的“三要素”： (1)两条数轴； (2)有公共原点； (3) 互相垂直. 注意：一般取向上、向右为正方向. 总结归纳 探索新知 平面直角坐标系内点的坐标 二 这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3) P(-2，3)就叫作点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 x y 思考：如图点P如何表示呢？ 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标. 先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是-2；称为P点的横坐标. P N M 探索新知 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 y O -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 x 1.对于平面直角坐标系中的点又该如何用有序数对表示呢？ P 横坐标 纵坐标 （3，2） 括号放两边、 逗号放中间、 先横而后纵 Q （2，3） 有序数对 探索新知 x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y 2. 在平面直角坐标系中找点A(3,-2). 由坐标找点的方法： (1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点. A 探索新知 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 练一练:分别过点A, B, C, D, E , F.作x轴、y轴作垂线，并写出它们的坐标。 x y A B C D E F A( , ) 3 2 B( , ) -3 3.4 C( , ) -2 -2 D( , ) 1.3 -4 E( , ) 4 0 X轴作垂线的长为0不用作 探索新知 在平面直角坐标系中，点 ... ...
