专项训练卷(二)勾股定理、平行四边形 时间:120 分钟 满分:120分 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(每小题4分，共40分) 1. 菱形的两条对角线长分别是6 和8，则此菱形的周长是 ( ) A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 2. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB长为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为 ( ) A. B. 0.8 3. 如图，AD 是△ABC的中线，四边形ADCE 是平行四边形，增加下列条件，能判断□ADCE是菱形的是 ( ) A.∠BAC=90° B.∠DAE=90° C. AB=AC D. AB=AE 4. 如图,OP=1,过点 P作PP ⊥OP且 得 再过点 P 作 且 得 又过点P 作 且 得…依此法继续作下去，得 ( ) 5. 如图,P是面积为S的 ABCD内任意一点,△PAD的面积为S ,△PBC的面积为S ,则 ( ) 的大小与P点位置有关 6. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=4,BC=3.分别以点A,C为圆心,大于 长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD 于点 F，交AC于点 O.若点O是AC的中点，则CD的长为 ( ) B. 4 C. 3 7. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,E为BC边的中点,则点E到中线CD的距离EF 的长为 ( ) A. 3 B. 4 8. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为 ( ) A. 0.7米 B. 1.5米 C. 2.2米 D. 2.4米 9. 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90°,且BC=2AD,以AB,BC,DC 为边向外作正方形，其面积分别为S ，S ，S ，若 ，则S 的值为 ( ) A. 12 B. 18 C. 24 D. 48 10. 如图,在边长为4的正方形ABCD 中,点E,F分别是边 BC,CD 上的动点,且BE=CF,连接BF,DE,则BF+DE的最小值为 ( ) 二、填空题(每小题4分，共24分) 11. 如图, ABCD中,∠ADC=119°,BE⊥DC 于点E,DF⊥BC 于点 F,BE 与 DF 交于点 H,则∠BHF = 度. 12. 如图,在Rt△ABC,∠ACB=90°,AD在△ABC外,AD=AC,∠CAD=∠ABC,连接BD.若AB=5,AC=3,则BD= . 13. 如图所示，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E 的坐标为(2,3),则点 F的坐标为 . 14. 如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且DE∥AC,过点E作EF⊥DE,交 CB的延长线于点 F.若BD=5,则. 15. 在平行四边形ABCD中, 则平行四边形ABCD的面积等于 16. 如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点 A 处绕着点 O 经过最低点 B. 最终荡到最高点C处,若∠AOC=90°,点A 与点B 的高度差AD=1米,水平距离BD=4米,则点C 与点B的高度差 CE 为 米. 三、解答题(共56分) 17. (8分)如图，在菱形ABCD 中，将对角线AC分别向两端延长到点 E 和F，使得AE 连接DE,DF,BE,BF. 求证：四边形 BEDF 是菱形. 18. (8分)已知:整式 整式B>0. 尝试：化简整式A. 发现： 求整式 B. 联想：由上可知， 当n>1时,n -1,2n,B为直角三角形的三边长，如图.填写下表中 B 的值： 直角三角形三边 n -1 2n B 勾股数组Ⅰ / 8 勾股数组Ⅱ 35 / 19. (8分)如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中 AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A，H，B在同一条直线上)，并新修一条路CH，测得 千米，CH =1.2 千米, 千米. (1)问CH是否为村庄C到河边的最近路 请通过计算加以说明. (2)求新路 CH 比原路 CA 少多少千米 20. (10分)如图,在 中， 将 沿着 BC方向平移得到 ，其中点 E 在边BC上,DE 与AC相交于点 O. (1)求证: 为等腰三角形. (2)连接AE，DC，AD，当点E在什么位置时，四边形AECD 为矩形，并说明理由. 21. (10分)已知 O 为对角线AC 的中点，过O 的一条直线交AD 于点 E，交BC 于点 F. (1)求证: (2)若 的面积为2，求 的面积. 22. (12分)(1)【证法回顾】 ... ...
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