2.5一元二次方程的应用 同步练习（学生版+教师版）2024-2025学年数学湘教版九年级上册

十二　一元二次方程的应用(第1课时) 知识点1　变化率问题 1．(2023·福建中考)某市2018年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是( ) A．0.63(1＋x)＝0.68 B．0.63(1＋x)2＝0.68 C．0.63(1＋2x)＝0.68 D．0.63(1＋2x)2＝0.68 2．骑行带头盔，安全有保障．“一盔一带”政策的推行致头盔销量大幅增长，从2019年到2023年我国头盔销售额从18亿元增长到30.42亿元，则我国头盔从2019年到2023年平均每年增长率是( ) A．10% B．20% C．30% D．40% 3．某种电器，进货价为每台2 400元，原销售价为每台4 500元，现降价两次但仍盈利20%，则平均每次降价率为__ __． 4．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了__ __个人． 知识点2　销售问题 5．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定釆取降价措施，调查发现，每件衬衫，每降价1元，平均每天可多销售2件，若商场每天要盈利1 200元，每件衬衫应降价( ) A．5元 B．10元 C．20元 D．10元或20元 6．某专卖店销售一种机床，三月份每台售价为2万元，共销售60台．根据市场调查知：这种机床每台售价每增加0.1万元，就会少售出1台．四月份该专卖店想将销售额提高25%，则这种机床每台的售价应定为__ __万元． 7．(2024·晋中期末)2023年12月9日，在神舟十三号载人飞船上，翟志刚、王亚平、叶光富三位航天员为广大青少年开讲“天宫课堂”第一课，这是中国空间站首次太空授课活动．在此期间，我校“对话太空”兴趣小组举行了航天科普知识有奖竞答活动，并购买“神舟载人飞船”模型作为奖品，学校在商店里了解到：如果一次性购买数量不超过10个，每个模型的单价为40元；如果一次性购买数量超过10个，每多购买一个，每个模型的单价均降低0.5元，但每个模型最低单价不低于30元，若学校为购买“神舟载人飞船”模型一次性付给商店900元，请求出学校购买“神舟载人飞船”模型的数量． 8．甲商品经过两次连续降价后，售价由原来的每件100元降到每件64元，设平均每次降价的百分率为x；乙商品经过两次连续涨价后，售价由原来的每件64元涨到每件100元，设平均每次涨价的百分率为y，则下面关于x，y的大小关系的说法正确的是( ) A．x>y B．x＝y C．x＜y D．无法判断 9．有一个两位数，它的数字和等于8，交换数字位置后，得到的新的两位数与原两位数之积为1 612，则原来的两位数为( ) A．26 B．62 C．26或62 D．以上均不对 10．股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫作涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫作跌停．若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是__ __． 【加固训练】 　 　1.某菜农在2023年11月底投资1 600元种植大棚黄瓜，春节期间，共采摘黄瓜400千克，当天就可以按6元/千克的价格售出．若将所采摘的黄瓜先储藏起来，其质量每天损失10千克，且每天需支付各种费用共40元，但每天每千克的价格能上涨0.5元(储藏时间不超过10天).若该菜农想获得1 175元的利润，则需要将采摘的黄瓜储藏__ __天． 2．(2023·烟台中考)直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件． (1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？ (2)小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元． ... ...