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课件网) 课前准备 请拿出你的课本、彩色笔和练习本等用品，还有你的激情和坐姿。 ———2.12 科学记数法 第2章 有理数 学而不思则罔，思而不探则空。 第一课时 什么运算叫乘方？什么叫幂？ 回顾 & 思考 求n个相同因 数的积的运算 乘方的结果 2、式子 表示的意义是_____。 1、在 中，a叫做____，n叫做____， 乘方的结果叫做____。 底数 指数 幂 n个a相乘 3、对于任意有理数a， 当a＞0时，a的任意次方都是 数； 当a =0时，a的任意次方都是 ； 当a＜0时，a的奇次方是 数， a的偶次方是 数。 正 0 负 正 回顾 & 思考 简记为：奇负偶正 (1)在58中，底数是 ，指数是 ，读作 ； (2)在(-6)3中，底数是 ，指数是 ，读作 。 练一练 5 8 5的8次方 -6 3 -6的3次方 说出103、―103、(―10)3底数、指数、幂。 练一练 它们的底数分别是10、10、－10， 指数都是3， 幂分别是1000、－1000、－1000。 开始抢答啦！ 我国古代数字的写法： 在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“ 一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万 万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百 万亿、千万亿、万万亿曰兆……万万兆曰京 ……” 这段文字说明我国在古代表示大数的一种方 法。但比这更大的数字怎么表示呢？ 人体中的红细胞约为 25 000 000 000 000个 太阳的直径约为 1 392 000 000米 光的速度约为 约300 000 000米/ 秒 宇宙的年龄约为 13 820 000 000年 易烊千玺微博粉丝 约83 340 000人 北京故宫的占地面积约为 721 000平方米 鸟巢能容纳91 000位观众 2019年末中国总人口 约14 000 500 000 000人 25 000 000 000 000个 1 392 000 000米 300 000 000米/ 秒 13 820 000 000年 83 340 000人 721 000平方米 91 000位 14 000 500 000 000人 ...... 数太大，读写不方便，怎么办？ 有没有使得这些大数易写、易读、易于计算的一种表示方法呢？ 探究与发现 例1.根据有理数的乘方，计算 ， ， ， ， ， ， 10 100 1000 10000 100000 1000000 ...... 讨论： （1）指数与运算结果中0的个数有什么关系呢？ （2）指数与运算结果的数位有什么关系？ 指数为2，幂的最末有2个零；指数为3，幂的最末有3个零；指数为4，幂的最末有4个零；指数为5，幂的最末有5个零；一般地指数为n，幂的最末有n个零。 归纳总结： n个0 n恰好是1后面0的个数 （n+1）位 n比运算结果的位数少1 因此，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少？ 例如：10 000 000 000= 。 10个0 探究与发现 例2.如何易写易读地表示：300 000 000 ，61 000 000 000 ，345000000 例 300 000 000 3×（ ） 61 000 000 000 6.1× （ ) 345 000 000 （ ） （ ） 100 000 000 10 000 000 000 100 000 000 读作3.45乘10的8次方（幂） 读作6.1乘10的10次方（幂） 读作3乘10的8次方（幂） 8 8 10 3.45×（ ） （ ） 科学记数法： 我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10, n是正整数,这种计数方法叫做科学记数法 例如：521 000 000如何用科学记数法来表示呢？ 5 2 1 0 0 0 0 0 0 小数点起始的位置 小数点停止的位置 向左移动8次 521 000 000=5.21×108 法一：小数点往左移动几位，10的指数就是几。 法二：10的指数是原数整数位数减1，若原数是m位整数，则10的指数为m-1 把一个较大的数写成a×10n（a是一个只有一位整数的数，n为正整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法。注意 ：1.a是一个只有一位整数的数,即1≤a<10；2.n为正整数且比原来的整数位数少一。科学记数法的意义：不仅记数简单，便于计算，而且还可以避免读写中错误。科学记数法定义：例3:用科学记数法表示下列各数：（1）3 515 000； （2）10 300 000；（3）210 800。（1）3 515 000（2）10 30 ... ...
