平行线的判定 【课时安排】 1课时 【学习目标】 1．经历学习的过程，探索归纳出平行线的判定方法，并能熟练运用。 2．通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。 【学习重难点】 1．重点：平行线的判定及其运用； 2．难点：用数学语言表达简单的说理过程。 【学习过程】 一、创设情境 点燃激情 1．如果a∥b，b∥c，那么 。理由是 。 2．如图，请填空： ①∠1与∠2是直线 和直线 被直线 所截而成的 角； ②∠3与∠2是直线 和直线 被直线 所截而成的 角； ③∠2与∠4是直线 和直线 被直线 所截而成的 角。 3． 填空：经过直线外一点，_____ 一条直线与这条直线平行。 二、阅读质疑 自主探究 认真阅读教材，完成下述问题。 问题1：如果有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？ 问题2：按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线AB的平行线。 P ● A B 三、多元互动 合作探究 探究点1：平行线的判定方法一 问题1． 能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件？ 如图 判定方法一： 。 简单说成： 。 几何语言：（如上图4） ∵ （ ）∴ （ ） 展示点1： 如下图1 ∵∠1=∠2， ∴_____∥_____（ ）。 ∵∠2=∠3， ∴_____∥_____（ ）。 图1 图2 探究点2：平行线的判定方法二 问题2：如上图2，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？ 判定方法二： 。 简单说成： 。 几何语言：（如上图2） ∵ （ ）∴ （ ） 展示点2： 如图3 ∵∠1=∠2，∴_____∥_____（ ） ∵∠3=∠4，∴_____∥_____（ ） 图3 图4 探究点3：平行线的判定方法三 问题3：如上图4，直线a、b被直线l所截，已知∠1+∠2=180°，直线a、b平行吗？为什么？ 判定方法三： 。 简单说成： 。 几何语言：（如上图） ∵ （ ） ∴ （ ） 【达标检测】 1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（ ） A．AD∥BC B．AB∥CD C．EF∥BC D．AD∥EF 2．如图⑧，判定AB∥EC的理由是（ ） A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE 3．如图⑨，下列推理正确的是（ ） A．∵∠1=∠3，∴∥ B．∵∠1=∠2，∴∥ C．∵∠1=∠2，∴∥ D．∵∠1=∠5，∴∥ 4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。 ∵∠1＋∠2＝180°（ ） 又∵∠2＝∠3（ ） ∴∠1＋∠3＝180° ∴_____（ ） 【学习拓展】 如下图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
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