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课件网) 人教A版2019高一数学（必修一）第三章 函数的概念与性质 第2课时 分段函数 3.1.2函数的表示法 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂小结 分层练习 错因分析 1.了解分段函数的概念，会求分段函数的函数值，能画出分段函数的图象．(重点，难点) 2．能在实际问题中列出分段函数，并能解决有关问题．(重点、难点) 学习目标 1.如何理解分段函数，处理分段函数问题的一般思路是怎样的？ 注：分段函数是一个函数，只是自变量在不同范围取值时，函数的对应关系不相同． 分段函数：对于函数y= (x)，若自变量在定义域内的在不同范围取值时，函数的对应关系也不相同，则称函数y= (x)叫分段函数． 2.函数常见的表示方法有哪几种？各有什么特点各是什么？ (1)解析法；（2）图象法；（3）列表法. 复习导入 例7： 表3.1-4是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表． 姓名 测试序号 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 王伟 98 87 91 92 88 95 张城 90 76 88 75 86 80 赵磊 68 65 73 72 75 82 班级平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6 请你对这三位同学在高一学年的数学学习情况做一个分析 对于一个具体的问题，如果涉及函数，那么应当学会选择恰当的方法表示问题中的函数关系． 表3.1-4 课本例题 解：从表3.1-4可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况．如果将每位同学额“成绩”与“测试序号”之间的函数关系分别用图象（均为6个离散的点）表示出来，如图3.1-6，那么就能直观地看到每位同学成绩变化的情况，这对我们的分析很有帮助． 解题方法（表示函数的注意事项） 1. 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据； 2. 解析法：必须注明函数的定义域； 3 .图象法：是否连线； 4. 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征． 课本例题 从图3.1-6可以看到，王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀．张城同学的数学学习成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大．赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但表示他成绩变化的图象呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高． 为了更容易看出一个同学的学习情况，我们将每位同学成绩的函数图象(离散的点)用虚线连接. 课本例题 例8. 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照 《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）．2019年１月１日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数.应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除 －专项附扣除－依法确定的其他扣除.其中，“基本减除费用”(免征额)为每年60000元.税率与速算扣除数见下表. 级数 全年应纳税所得额所在区间 税率(0/0) 速算扣除数 1 [0,36000] 3 0 2 (36000,144000] 10 2520 3 (144000,300000] 20 16920 4 (300000,420000] 25 31920 5 (420000,660000] 30 52920 6 (660000,960000] 35 85920 7 (960000,+∞) 45 181920 课本例题 例8. (1)设全年应纳税所得额为t，应缴纳个税税额为y，求y=f(t)，并画出图象； 解 (1)：根据表，可得函数的解析式为： 课本例题 例8. (1)设全年应纳税所得额为t，应缴纳个税税额为y，求y=f(t)，并画出图象； 解 (1)：函数图象如图所示： 课本例题 例8. (2)小王全年综合所得收入额为189600元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入 ... ...
