中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《 4.4一元一次不等式的应用》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 一元一次不等式的应用是学生在学习了一元一次不等式的基本性质和解法之后进行的内容。这一节内容主要介绍了如何利用一元一次不等式解决实际问题，使学生能够将所学的数学知识应用到实际生活中去，体现了数学与实际生活的紧密联系。注重将抽象的数学知识与实际问题相结合，通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握一元一次不等式在实际问题中的应用。同时，教材还注重培养学生的数学建模能力和问题解决能力，使学生能够更好地运用数学知识解决实际问题。 学习者分析 在此之前学生已掌握一元一次不等式的基本概念和解法，学生对实际问题的数学建模有一定的了解。在教学过程中，教师应注重引导学生从实际问题中找出不等关系，列出不等式，并通过实例讲解和练习，加深学生对一元一次不等式应用的理解。同时，鼓励学生积极探究和合作，提高解决问题的能力。 教学目标 1.会根据实际问题的要求，正确地列出一元一次不等式 。 2.掌握一元一次不等式的求解方法，能求得符合实际问题要求的解 。 3.通过实例教学，培养学生运用一元一次不等式解决实际问题的能力 。 4.学习将实际问题转化为数学问题，通过不等式求解，体会“转化”思想在解题中的作用。 教学重点 将实际问题转化为数学问题，找出不等关系并建立不等式。 教学难点 寻找实际问题中的不等关系，并求出符合问题的解。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 1.如何用一元一次方程解决实际问题？其步骤是什么？ 2.某商场对身高不超过1.2米的儿童提供免费入场，那么身高1.3米的儿童是否可以免费入场？ 不可以 3.某商场对身高不超过1.2米的儿童提供免费入场，那么身高x米的儿童是否可以免费入场？如何用一元一次不等式来表示这个问题，并尝试求解？学生活动1： 学生根据所学知识回答问题活动意图说明： 通过回顾有理数，引出课题《一元一次不等式的应用》。环节二：新知讲解教师活动2： 一、一元一次不等式的应用 小华打算在星期天与同学去登山， 计划上午 7 点出发， 到达山顶后休息2h， 下午4 点以前必须回到出发点． 如果他们去时的平均速度是3 km/h， 回来时的平均速度是 4km/h， 他们最远能登上哪座山顶？ （图 中数字表示出发点到山顶的路程．） 分析数量关系：去时所花时间 + 休息时间 + 回来所花时间 ≤ 总时间. 设未知数：设从出发点到山顶的距离为 x km， 则他们去时所花时间为 h， 回来所花时间为 h. 列不等式：＋2+ ≤ 9 解这个不等式: 得 x ≤ 12. 因此要满足下午 4 点以前必须返回出发点， 小华他们最远能登上 D 山顶.学生活动2： 根据实际问题思考解题思路，进行讨论，教师引导类比一元一次方程的解题过程找出答案，讨论结束后，学生上台板演，教师和学生评价，并给予鼓励 活动意图说明： 在本环节通过小组讨论可提高语言表达能力，融合班级，提高班级荣誉感和团结力。环节三：新知讲解教师活动3： 二、应用一元一次不等式解决实际问题的步骤 例1：某童装店按每套90元的价格购进 40套童装， 应缴纳的税费为销售额的 10％。 如果要获得不低于900元的纯利润， 每套童装的售价至少是多少元？ 分析：数量关系：销售额 - 成本 - 税费 ≥ 纯利润（900 元）. 解 设每套童装的售价是 x 元. 则 40·x - 90 × 40 - 40·x·10% ≥ 900. 解这个不等式， 得 x ≥ 125. 答： 每套童装的售价至少是 125 元 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些？ 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些？ （1）审：审题，找出题中不等关系； （2）设：设出适当未知数； （3）列：列出一元一次不等式； （4 ... ...
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