考点五：三角形—三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（含解析）

考点五：三角形—三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编 一、单选题 1．[2022年重庆中考真题]如图，与位似，点O为位似中心，相似比为.若的周长为4，则的周长是( ) A.4 B.6 C.9 D.16 2．[2023年海南中考真题]如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线，交边于点D，连接，则的度数为( ) A. B. C. D. 3．[2024年浙江中考真题]如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点O.若点的对应点为，则点的对应点的坐标为( ) A. B. C. D. 4．[2022年海南中考真题]如图，直线，是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若，则的度数是( ) A.80° B.100° C.120° D.140° 5．[2022年海南中考真题]如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N，分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线BP，交AC于点D，若，则的度数是( ) A.36° B.54° C.72° D.108° 6．[2023年陕西中考真题]如图，是的中位线，点F在上，.连接并延长，与的延长线相交于点M.若，则线段的长为( ) A. B.7 C. D.8 7．[2023年宁夏中考真题]如图，在中，，，.点D在上，且.连接，线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接，.则的面积是( ) A. B. C. D. 8．[2022年黑龙江中考真题]如图，中，，AD平分与BC相交于点D，点E是AB的中点，点F是DC的中点，连接EF交AD于点P.若的面积是24，，则PE的长是( ) A.2.5 B.2 C.3.5 D.3 二、填空题 9．[2023年新疆中考真题]如图，在中，若，，，则_____. 10．[2022年北京中考真题]如图，在中，AD平分，.若，，则_____. 11．[2024年辽宁中考真题]如图，，与相交于点O，且与的面积比是，若，则的长为_____. 12．[2023年西藏中考真题]如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；作直线交于点E.若线段，，则长为_____. 13．[2024年湖北中考真题]为等边三角形，分别延长，，，到点A，B，C，使，连接，，，连接并延长交于点G.若，则_____._____. 14．[2024年西藏中考真题]如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点P，作射线交于点F.已知，，则的长为_____. 三、解答题 15．[2024年西藏中考真题]如图，点C是线段的中点，，.求证：. 16．[2023年陕西中考真题]如图，在中，，，过点A作，垂足为E，延长EA至点D，使，在边AC上截取，连接DF.求证：. 17．[2023年西藏中考真题]如图，已知，，.求证：. 18．[2022年上海中考真题]如图所示，在等腰三角形ABC中，，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且，.求证： （1）. （2）. 19．[2024年辽宁中考真题]如图，在中，，.将线段绕点C顺时针旋转得到线段，过点D作，垂足为E. （1）如图1，求证：； （2）如图2，的平分线与的延长线相交于点F，连接，的延长线与的延长线相交于点P，猜想与的数量关系，并加以证明； （3）如图3，在（2）的条件下，将沿折叠，在变化过程中，当点P落在点E的位置时，连接. ①求证：点F是的中点； ②若，求的面积. 参考答案 1．答案：B 解析：由两个位似图形的周长比等于位似比可知，， .故选B. 2．答案：C 解析：由作图可得：为直线的垂直平分线， ， ， ， 故选：C. 3．答案：A 解析：与是位似图形，点的对应点为， 与的位似比为2， 点的对应点的坐标为，即， 故选：A. 4．答案：B 解析：如图，，. 是等边三角形， ， ，. 5．答案：A 解析：由作图可知BD平分∠， . ，， ，. 在中，， 即，. 6．答案：C 解析：是的中位线， ，， ， ， ， . 故选：C. 7．答案：B 解析：线段绕点A顺时针旋转得到线段， ，， ， 在中，，， ，， ， ， ... ...