3.1认识代数式（一） 课件(共26张PPT)-六年级数学上册精品课堂（鲁教版2024）

(课件网) 3.1 认识代数式（一） 主讲： 鲁教版（2024）六年级上册 第三章 整式及其加减 新课导入 按照下列图示的方式用火柴棒搭小正方形. … … 想一想，搭2个小正方形需要几根火柴棒？ 搭5个小正方形需要几根火柴棒？ 搭n个小正方形呢？ 新课导入 n个 [4+3(n-1)] n个 (1+3n) 小颖得到的结果是[4n-(n-1)]，你认为她的结果对吗？ 为什么？ 用n来表示小正方形的个数时，火柴棒根数的计算方法有多种。 新课讲解 想一想，做一做. 1.今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁. 2.a个人6天完成一项工作，平均每人每天的工作量为 . 3.如果正方体的棱长为a-1，那么正方体的体积是 ， 表面积是 . （m-1） （m+5） （a-1）3 6（a-1）2 可以用字母来表示数量关系. 新课讲解 还记得我们学过的运算律吗？你能用字母表示出来吗？ 加法 交换律 结合律 乘法 交换律 结合律 分配律 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc 字母可以表示运算律. 新课讲解 观察下列各式： …， 第n个等式是 . ． 字母可以表示规律. 新课讲解 一.用字母表示数 1.字母可以表示任何数. 2.字母可以表示运算律和公式. 3.字母可以表示规律. 课堂练习 1.填空： (1)香蕉每千克售价3元，m千克售价_____元. (2)温度由5 ℃上升t ℃后是_____℃. (3)如果用a，b分别表示两个有理数，则有理数的 减法法则可以表示为：a－b＝　　　　. 3m （5+t） a+（-b） 课堂练习 2.-a(a是有理数)表示的数是(　　) A.正数　　　 B.负数 C.正数或负数 D.任意有理数 D 课堂练习 3.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是(　　) A.2n＋2 B.4n＋4 C.4n－4 D.4n D 新课讲解 用字母表示数后，会遇到很多含有字母的式子， 观察下面的式子，它们包含哪些运算呢？ 包含加减、乘、除、乘方的运算. 2(m+n)， mn， ， a3 ， 5a+3b 新课讲解 二.代数式 用加、减、乘、除、乘方、开方等基本运算符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式. 注意： 单独一个数或一个字母也是代数式。 代数式中不含单位，不含“=”“≠”“≤”“≥”。 数与数、数与字母、字母与字母之间用运算符号连接。 新课讲解 例1.指出下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式. (1)3x-2 (2)x+y=1 (3)a＞b (4)v= (5)π (6)m千克 (8)3×4－5 (7)a2+b2 (9)3 答：(1)(5)(7)(8)(9)代数式，其他都不是代数式. 课堂练习 C B 新课讲解 想一想，如何规范地书写代数式呢？有哪些要求？ (1)数字与字母相乘，字母与字母相乘时乘号常省略不 写，数字写在字母前面；如6×b常写作6·b或6b； (3)数字与数字相乘不能省略“×”; (4)带分数与字母相乘，带分数写成假分数. (5)式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来. (2)除法运算写成分数形式，1÷a通常写作 ; 新课讲解 例2.下列代数式哪些书写不规范，请改正过来. （1）3x+y （2）m n–3 （3）8 b （4）a (b+c) （5）a–1 b （6）4+b （7） （8）5 3 （9）ab÷4 （10）男同学b人，女同学c人，一共有 人 b+c 答：(2)(3)(4)(5)(9)不规范。 （2） （3）8b （4）a(b+c) （5）a– （9） (10)男同学b人，女同学c人，一共有 人 (b+c) 课堂练习 B 新课讲解 想一想，如何用代数式表示下列各数？ （1）比x的 倍大5的数 （2）比b的倒数少8的数 （3）x的27%与y的平方的差 新课讲解 例3. a-2 a+2 50+a 新课讲解 例4. 新课讲解 想一想，代数式10x+5y可以表示哪些生活问题呢？ 一支钢笔x元，一本笔记本y元， 10x+5y表示10支钢笔和5本笔记本的总价格. 你还能想到其他的意义吗？举例说一说. 新课讲解 例5. D 课堂练习 30-x （1+15%）m 课堂练习 解： 课堂总结 一.用字母表示数 1.字母可以表示任何数. 2.字母可以表示运算律 ... ...