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课件网) 3.3 .2一元一次方程的应用2 主讲： 沪教版（2024）六年级数学上册 第3章 一元一次方程 学习目标 目标 1 1.掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤； 2.让学生经历分析题意、找对等关系、设未知数列方程解决实际问题的过程，培养学生应用能力。 重点 2 能把实际问题解决为数学问题，掌握分析应用题的一般步骤。 难点 3 能通过审题找出相等关系，建立方程解决实际问题。 新课导入 知识回顾 解一元一次方程的一般步骤: 1.去括号; 2.移项; 3.合并同类项，把方程整理成ax =b(a≠0)的形式; 4.两边同除以未知数的系数a(或同乘)， 得到方程的解x=. 新课讲授 分析 本题所求的两个未知量都与农庄总种植面积有关，因此可先设农庄总种植面积为x公顷.根据题意，玉米种植面积可以表示为(x+3)公顷，甜瓜种植面积可以表示为(x-1)公顷.根据“玉米种植面积十甜瓜种植面积=农庄总种植面积”，可列出方程. 解:设从1980年至2022年中国队获得的冬奥会奖牌总数是x枚. 根据题意，可以列出方程. x-1+ x+3=x, x=2, x=12. 玉米种植面积为x+3=9(公顷). 甜瓜种植面积为x-1=3(公顷).该农庄种植玉米9公顷，甜爪3公顷 一家绿色生态农庄种植玉米和甜瓜，已知玉米种植面积比农庄总种植面积的多3公顷，甜瓜种植面积比农庄总种植面积的少1公顷.问:该农庄种植玉米和甜瓜各多少公顷 新课讲授 分析 根据题意，画出示意图(图3-3-1).轿车行驶的第一段路程十轿车行驶的第二段路程十客车行驶的路程=两地相距路程.设客车出发后xh两车相遇，这里的xh也是轿车第二段路程行驶的时间，那么轿车行驶的第二段路程可以用100xkm表示，客车行驶的路程可以用80xkm表示. 沪宁高速公路全长约270km，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地出发，沿沪宁高速公路相向而行.轿车先行54 km后，客车再出发.轿车的速度为100 km/h，客车的速度为80km/h.问:客车出发后多久两车相遇 解 设客车出发后xh两车相遇.根据题意， 可以列出方程54+100x+80x=270. 解这个方程，得180x=216.x=1.2. 答:客车出发后1.2h两车相遇. 新课讲授 分析 根据题意，画出示意图(图3-3-2).客车行驶的第一段路程+客车行驶的第二段路程=轿车行驶的路程. 解:设经过xh轿车追上客车. 根据题意，可以列出方程80.x+50=100x. 解这个方程，得20x=50.x=2.5. 答:经过2.5h轿车追上客车. 一辆客车和一辆轿车先后沿相同道路从上海出发去南京，客车先行50 km后轿车出发，客车的速度为80km/h，轿车的速度为100 km/h.问:经过多久轿车追上客车 新课讲授 分析:设xmin后妈妈包的饺子和小华一样多，由于小华先包好50个饺子后再用xmin 和妈妈一起包饺子，因此小华一共包了(50+3.5x)个饺子，妈妈包了 6x个饺子.根据小华包的饺子和妈妈包的饺子一样多，可列出方程. 解:设xmin后妈妈包的饺子和小华一样多. 根据题意，可以列出方程 50+3.5x=6x. 解这个方程，得2.5x=50. x=20. 答:20min后妈妈包的饺子和小华一样多. 小华和妈妈一起包饺子.小华平均每分钟包3.5个饺子，妈妈平均每分钟包6个饺子.小华先包好50个饺子后妈妈开始包.多久后妈妈包的饺子和小华一样多 新课讲授 分析:设两人出发xmin后相遇，那么小华跑的路程可以表示为180.xm，乐乐跑的路程可以表示为220xm。问题(1)中，乐乐、小华在环形跑道上同时同地反向而行，所以小华跑的路程十乐乐跑的路程=400m。问题(2)中，乐乐、小华在环形跑道上同时同地同向而行，乐乐跑得较快，所以乐乐跑的路程-小华跑的路程=400m. 解(1) 设两人同时由同一起点反向出发，xmin后两人第一次相遇. 根据题意，可以列出方程180x+220x=400. 解这个方程，得400x=400.x=1. 答:如果两人同时由同一起点反向出发，1min后两人第一次相遇. (2)设两人同时由 ... ...
