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课件网) 4.5 整式的加减 第4章代数式 教学目标 01 理解去括号法则，并熟练运用去括号法则进行运算 02 理解添括号法则，并熟练运用添括号法则进行运算 03 能利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算 04 掌握整式的加减———化简求值的一般步骤 去括号 从大拇指开始，按食指、中指、无名指、小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5，…。当第四次数到中指时，这个数是几 当第n次数到中指时，这个数是多少 当第200次数到中指时，这个数是多少 01 课堂引入 第一次数到中指时，这个数是3， 第二次数到中指时，这个数是3+5=8， 第三次数到中指时，这个数是3+5×2=13， 01 课堂引入 第四次数到中指时，这个数是3+5×3=18， …，以此类推， 第n次数到中指时，这个数是3+5×n=5n+3， 第200次数到中指时，这个数是3+5×200=1003。 01 课堂引入 如图，要计算这个图形的面积， 你有几种不同的方法 请计算结果。 法一：将这个图形看作一个大长方形， 则面积为：3(x+3)。 法二：将这个图形看作一个小长方形和一个正方形拼接而成， 则面积为：3x+9。 01 课堂引入 小贴士：代数式中的字母表示的是数， 因此数的运算律也适用于代数式。 用不同方法得到的结果相等，由此你发现了什么 3(x+3)=3x+9 乘法分配律 根据分配律，有： +(a-b+c) =1×(a-b+c) =a-b+c； 02 知识精讲 -a+b-c =(-1)×(a-b+c) =-(a-b+c)。 02 知识精讲 去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。 去括号 eg：+(a-3)=a-3；-(a-3)=-a+3。 一般地，我们有代数式运算的去括号法则： a-2(3b+2c-2d)如何去括号？ 先把括号里的每一项×2，再去括号 把括号里的每一项×(-2)的同时，直接去括号 02 知识精讲 法一：a-2(3b+2c-2d) =a-(6b+4c-4d) =a-6b-4c+4d 法二：a-2(3b+2c-2d) =a-6b-4c+4d 例1-1、去括号： (1)a+(b+c-d)=_____； (2)a-(b+c)=_____； (3)a-(b-c+d)=_____； (4)a-b-(c-d)=_____； (5)a+b-(-c-d)=_____。 a+b+c-d a-b-c a-b+c-d a-b-c+d a-b+c+d 03 典例精析 例1-2、代数式-[x-(y-z)]去括号后应得（ ） A．-x+y-z B．-x-y+z C．-x-y-z D．-x+y+z 【分析】原式=-(x-y+z)=-x+y-z A 【其他小妙招】x前面1个“-”，即-x； y前面2个“-”，即y; z前面3个“-”，即-z。 03 典例精析 例2-1、去括号： (1)a-2(b+5c)=_____； (2)a-3(-3b+2c-d)=_____。 a-(2b+10c)=a-2b-10c a-(-9b+6c-3d)=a+9b-6c+3d 先用方法一巩固基础 03 典例精析 例2-2、下列各项去括号正确的是（ ） A. -3(m+n)-mn=-3m+3n-mn B. x2-2(2x-y+2)=x2-4x-2y+4 C. ab-5(-a+3)=ab+5a-3 D. -(5x-3y)+4(2xy-y2)=-5x+3y+8xy-4y2 D -3m-3n-mn x2-4x+2y-4 ab+5a-15 总结———常见两类错误： ①符号要变，但没变； ②括号前的系数该乘，但漏乘。 再用方法二提速 03 典例精析 例3、化简： (1)(x-2y+1)-(2x-y-1)； (2)2(2x-3y)-3(x+3y)； 解：原式 =x-2y+1-2x+y+1 =(x-2x)+(-2y+y)+(1+1) =-x-y+2 解：原式 =4x-6y-3x-9y =(4x-3x)+(-6y-9y) =x-15y 03 典例精析 (3)-3(a-2b-3)-5(a+b-1)； (4)6a2-2[5a-(2a2-a)+a2]。 解：原式 =-3a+6b+9-5a-5b+5 03 典例精析 =(-3a-5a)+(6b-5b)+(9+5) =-8a+b+14 解：原式 =6a2-2(5a-2a2+a+a2) =6a2-2(6a-a2) =6a2-12a+2a2 =(6a2+2a2)-12a =8a2-12a 例4、化简：3(a+b)-7(a+b)-5(x+y)+9(x+y)。 先将(a+b)、(x+y)看作整体，合并同类项，再去括号 解：原式 =-4(a+b)+4(x+y) =-4a-4b+4x+4y 03 典例精析 例5、求(3x2+xy+2y)-2(5xy-4x2+y)的值，其中x=-1，y=-。 解：(3x2+xy+2y)-2(5xy-4x2+y) =3x ... ...
