24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习（含解析）

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步练习 2024-2025学年九年级人教版数学 一、单选题 1．若的直径为，点到圆心的距离为，则点与的位置关系为（　　） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定 2．已知两圆的半径分别是与，圆心距为，那么这两个圆的位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 3．校园内有一块三角形的花坛，现要在花坛内建一景观喷泉，要使喷泉到花坛三个顶点的距离相等，喷泉的位置应选在这个三角形花坛的（ ） A．外心 B．垂心 C．重心 D．内心 4．下列结论正确的是（ ） A．长度相等的两条弧是等弧 B．三点确定一个圆 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．等弧所对的圆心角相等 5．的外接圆的半径，则斜边的长是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，则的内切圆的半径为（ ） A．1 B．2 C． D． 7．在中，．分别以为圆心，长为半径作圆、圆，关于点位置，下列叙述中正确的是（ ） A．在圆外部，在圆内部 B．在圆外部，在圆外部 C．在圆内部，在圆内部 D．在圆内部，在圆外部 8．如图，是的直径，点在上，且，过点作的切线，交 的延长线于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．直角三角形的两直角边分别为a，b，外接圆的半径为R，内切圆的半径为r，则a，b，R，r 四者之间的关系是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是：点A在⊙O ．（填“上”、“内”、“外”） 11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，以点C为圆心r为半径作圆，如果⊙C与AB相切，则半径r的值是 ． 12．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y＝﹣x＋3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2 ，当直线（为常数）的图象与⊙O有公共点时，的取值范围是 ． 14．如图，，是的切线，切点为，点在上，若，则 ． 三、解答题 15．已知等腰中，，求作的外接圆．（尺规作图，保留作图痕迹） 16．如图，是的直径，是延长线上的一点，点在上，，交的延长线于点，交于点，且点是的中点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 17．如图，等腰三角形内接于，，过点作，交于点，过点作的切线交的延长线于点，已知，． (1)求证：四边形为平行四边形． (2)求的直径长度． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为． (1)在图中作出的外接圆(保留必要的作图痕迹，不写作法)，圆心坐标为_____； (2)若在x轴的正半轴上有一点D，设点D的横坐标为m，当时，则m的取值范围是 ． 19．如图，在平面直角坐标系中，、、是上的三个点，、、． (1)圆心的坐标为 ； (2)判断点与的位置关系． / 让教学更有效 精品 | 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【分析】本题考查了点与圆的位置关系．根据题意得出，从而即可得出答案． 【详解】解：∵的直径为，所以半径为，点到圆心的距离为， ∴， ∴点与的位置关系为：点在圆上， 故选：B． 2．C 【分析】本题主要考查了圆与圆的位置关系，熟练掌握两圆的位置关系与圆心距，两圆半径，的数量关系间的联系是解题的关键． 由两圆的半径分别是与，圆心距为，两圆的位置关系与圆心距，两圆半径，的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系． 【详解】解：两圆的半径分别是与，圆心距为， ，， ， ， 这两个圆的位置关系是相交， 故选：． 3．A 【分析】本题考查了垂直平分线的性质，三角形外心的性质，根据三角形外心的性质即可解答． 【详解】解：∵喷泉到花坛三个顶点的距离相等， ∴喷泉为三角形的花坛三边的垂直平分线的交点，即外心， 故选：A． 4．D 【分析】本题考 ... ...