河南省焦作市2016届高三第一次模拟考试理科数学试题

焦作市2016年高三年级第一次模拟考试 理 科 数 学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡相应位置上． 3．解答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效． 4．解答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若集合A＝{x｜－1＜x＜2}，B＝{x｜－5x－3＞0}，则A∩B＝ A．{x｜－1＜x＜－，或2＜x＜3} B．{x｜2＜x＜3} C．{x｜－＜x＜2} D．{x｜－1＜x＜－} 2．若复数z满足z（1＋i）＝｜1＋i｜，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．设向量a＝（2，0），b＝（1，1），则下列结论中不正确的是 A．｜a｜＝｜b2｜ B．a·b＝2 C．a－b与b垂直 D．a∥b 4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为－4时，则输入的S0的 值为 A．7 B．8 C．9 D．10 5．已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y＝ x，它的一个焦点在抛物线＝24x的准线上，则双曲线的方 程为 A． B． C． D． 6．若函数y＝（a＞0，且a≠1）的值域为{y｜0＜y≤1}，则函数y＝的图像大致 是 7．已知曲线y＝x＋lnx在点（1，1）处的切线与曲线y＝＋（a＋2）x＋1相切，则a＝ A．7 B．8 C．9 D．10 8．已知函数f（x）＝sinx＋acosx的一条对称轴为x＝，则函数f（x）的递增区间为 A．[2kπ－，2kπ＋]（k∈Z） B．[2kπ－，2kπ＋]（k∈Z） C．[2kπ－，2kπ＋]（k∈Z） D．[2kπ－，2kπ＋]（k∈Z） 9．已知数列{}满足a1＝1，a2＝2，－＝3，则当n为偶数时，数列{}的前n项 和＝ A．－ B．＋ C． D． 10．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则 一个质点从扇形的圆心起始，绕几何体的侧面运动一 周回到起点，其最短路径为 A．4＋ B．6 C．4＋ D．6 11．已知椭圆（a＞b＞0），P为椭圆上与长轴端点不重合的一点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，过F2作∠F1PF2外角平分线的垂线，垂足为Q，若｜OQ｜＝2b，椭圆的离心率为e，则的最小值为 A． B． C． D．1 12．已知定义在[0，＋∞）上的函数f（x）满足f（x）＝2f（x＋2），当x∈[0，2）时，f（x）＝－＋4x．设f（x）在[2n－2，2n）上的最大值为，（n∈N﹡），且{}的前项和为，则＝ A．2－ B．4－ C．2－ D．4－ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． 13．直线x－y＋2＝0与圆＝4相交于A、B两点，则｜AB｜＝_____． 14．若实数x，y满足，则z＝｜x＋2y－3｜的最小值为_____． 15．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点M（x，y）与点N（a，b）的距离．结合上述观点，可得f（x）＝＋的最小值为_____． 16．在三棱锥S－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝，SA＝SC＝2，二面角S－AC－B的平面角的余弦值是－，若点S，A，B，C都在同一球面上，则该球的表面积是_____． 三、解答题（本大题共6小题，满分70分）解答下列各题应在答题纸的相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 17．（本题满分12分） 已知a，b，c分别为锐角△ABC三个内角A，B，C的对边，且（a＋b）（sinA－sinB）＝（c－b）sinC （Ⅰ）求∠A的大小； （Ⅱ）若f（x）＝，求f（B）的取值范围． 18．（本题满分12分） 在市 ... ...