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课件网) 人教版 八年级数学上 14.1.2幂的乘方 学习目标 1.理解并掌握幂的乘方法则.（重点） 2.灵活运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.（难点） 温故知新 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 说一说：同底数幂的乘法法则？ 2.填空: am · an = am+n (m、n都是正整数). (1) xn+3·x3n=_____; (2) （a-b)2·（a-b)3=_____; (3) -a6·（-a)2=_____; (4) y4·y3·y2·y =_____. x4n+4 （a-b)5 -a8 y10 合作探究 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： 6 6 3m 观察计算结果，你发现了什么？ 底数不变 指数相乘 猜想：(am)n=_____. amn 你能证明吗？ 合作探究 证一证： (am)n （n个am ） 幂的乘方法则: (am)n= amn (m，n都是正整数） 即幂的乘方，底数_____，指数＿__＿. 不变 相乘 =(am·am·…am) =am+m+m…+m （n个m ） 典例精析 例1 计算： （1）（103）5 ； 解: (1) (103)5 = 103×5 = 1015； (2) (a4)4 = a4×4 = a16； (3) (am)2 =am·2=a2m； （3）（am）2； （2）（a4）4； （4）-（x4）3； (4) -(x4)3 =-x4×3=-x12. 头脑风暴 (-a3)2表示2个-a3相乘，结果没有负号. 一想：(-a2)3和(-a3)2的结果相同吗 为什么 不相同. (-a2)3表示3个-a2相乘，其结果带有负号. n为偶数 n为奇偶数 头脑风暴 amn=（am)n＝(an)m 二想： (am)n= amn的逆运算有几种形式？ 趁热打铁：已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值. (1)103m； (2)102n． 解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27； (2)102n＝(10n)2＝22＝4； 小试牛刀 1．若a不为0，则（a·a·…a）2=（ ) A．an+2 B．2an C．a2n D．na2 2．下列式子不正确的是( ) A．（a+b）m·（a+b)n＝(a+b)m+n B．(-a3)2＝a6 C．a3+m＝(a3)m D．(am)n＝(an)m C C （n个a） 小试牛刀 3.下列各式的括号内，应填入b3的是( ) A．b12＝( )8 B．b12＝( )6 C．b12＝( )4 D．b12＝( )2 C 4．如果(9n)2＝312，那么n的值是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 B 小试牛刀 5. (1)已知x2n＝3，求(x3n)4的值； (2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值． 解：(1) (x3n)4＝x12n＝(x2n)6＝36＝729. (2) ∵2x＋5y－3＝0， ∴2x＋5y＝3, ∴4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8. 课堂小结 今天我们了收获哪些知识？（畅所欲言） 1.说一说幂的乘方法则并说一说它与同底数幂相乘的区别？ 2.幂的乘法法则可以逆用吗？ 实战演练 2.若3×9m×27m＝321，则m的值为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 3.若x2n＝2，则x6n＝___；若ax＝2，ay＝6，则a2x＋y＝____． B 8 24 1．在①a4·a2；②(－a2)3；③a4＋a2；④a2·a3中，结果为a6的 个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A 实战演练 4．计算： (1)(a6)7； (2)(ym)2(y2)3； (3)(m3)2(m2)3-m8（m2)2 解：(1)(a6)7＝a42. (2)(ym)2(y2)3＝y2m+6. (3)(m3)2(m2)3-m8（m2)2＝m6m6-m8m4＝m12-m12＝0. 实战演练 5.比较3500,4400,5300的大小. 解析：这三个幂的底数不同,指数也不相同,不能直接比较大小,通过观察,发现指数都是100的倍数,故可以考虑逆用幂的乘方法则. 解:3500=(35)100=243100, 4400=(44)100=256100, 5300=(53)100=125100. ∵256100>243100>125100,∴4400>3500>5300. 课后作业 教材97页练习题(1)－(4)题． https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...
