2025人教B版高中数学必修第三册强化练习题（含解析）--7.3.3 余弦函数的性质与图象

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教B版高中数学必修第三册 7.3.3　余弦函数的性质与图象 基础过关练　　　　　 　　　　 　　　　 题组一　余弦(型)函数的图象及其变换 1.(2024安徽A10联盟期末)将函数f(x)=cos个单位,再将所得的函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,则(　　) A.g(x)=-cos x　　　　　　 B.g(x)=cos x C.g(x)=cos　　　　　　D.g(x)=cos 2.(2023湖南长沙一中检测)函数f(x)=1+cos x的图象与直线y=t(t为常数)的交点最多有(　　) A.1个　　　　　　B.2个　　　　 C.3个　　　　　　D.4个 3.(2022黑龙江双鸭山第一中学期末)函数y=2cos x,x∈[0,2π]的图象和直线y=2围成的一个封闭的平面图形的面积是　　　　. 4.(2023四川南充期中)函数f(x)=cos x+2|cos x|-m,x∈[0,2π]恰有两个零点,则实数m的取值范围为　　　　　　　　. 题组二　余弦(型)函数的性质 5.(2024湖南长沙雅礼中学月考)如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点中心对称,那么|φ|的最小值为(　　) A. 　　　　B.　　　　C.　　　　D. 6.(多选题)下列函数中,是以π为最小正周期的偶函数的是(　　) A.y=cos　　　　　　B.y=sin C.y=|2-cos x|　　　　　　D.y=|sin x| 7.(2023北京第三十五中学月考)函数y=sin2x-3cos x+2的最大值为(　　) A.5　　　　B.　　　　C.-1　　　　D.1 8.(多选题)(2024河南开封期末)已知函数f(x)=cos,则(　　) A. x∈R,f(x+π)=f(x) B.f(x)的图象关于直线x=对称 C.f(x)在上单调递增 D.f(x)的图象关于点对称 9.(2022河南南阳一中月考)设a=cos ,b=sin ,c=cos ,则(　　) A.a>c>b　　　　　　B.c>b>a　　　　 C.c>a>b　　　　　　D.b>c>a 10.(2024湖南衡阳期中)函数f(x)=cos(ωx+φ)的两个零点分别为-,且ω>0,在上f(x)的图象仅有两条对称轴,则ω·φ的值可以是(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 11.函数y=cos的单调递增区间是　　　　. 12.(2024山东淄博实验中学期中)已知函数f(x)=cos+1(ω>0)在区间[0,π]上有且仅有2个零点,则ω的取值范围是　　　. 13.(2023江西赣州期中联考)已知函数f(x)=2cos. (1)写出f(x)图象的一条对称轴的方程; (2)求f(x)的单调递减区间; (3)求f(x)在上的值域. 14.(2022河南郑州一中期末)已知函数f(x)=cos(2x+φ),从①为f(x)的图象的一个对称中心;②当x=时,f(x)取得最大值;③f 这三个条件中选择一个作为已知条件并解答. (1)求f(x)的解析式; (2)将y=f(x)的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变),再将所得图象向右平移个单位,得到y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在(0,π)上的单调递减区间. 题组三　利用余弦(型)函数的图象确定解析式 15.若函数f(x)=2cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式为(　　) A.f(x)=2cos　　　　　　 B.f(x)=2cos C.f(x)=2cos　　　　　　 D.f(x)=2cos 16.(2022北京大学附属中学期中)已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(其中A>0,ω>0)的部分图象如图所示, f,则f(0)=(　　) A.-　　　　　　B.-　　　　 C.　　　　　　D. 17.(2024河南南阳六校期中联考)已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,若函数f(x+θ)的图象关于y轴对称,则|θ|的最小值为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.1 能力提升练　　　　　 　　　　 　　　　 题组　余弦(型)函数的图象与性质的应用 1.点A在函数f(x)=cos(2x+φ)的图象上,为了得到函数y=sin的图象,只需把曲线f(x)上所有的点(　　) A.向左平移个单位　　　　　　B.向右平移个单位 C.向右平移个单位　　　　　　D.向左平移个单位 2.(2022黑龙江大庆中学模拟)函数f(x)=在[-π,π]上的图象大致为(　　) 3.(2023河北沧州调研)已知函数f(x)=cos(ω>0)的图象关于直线x=对称,当f(x)的最小正周期取得最大值时,f(x) ... ...