(
课件网) 圆的面积———运用转化思想探究圆的面积公式 马儿的困惑 我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我的最大活动范围有多大吗？ 2米 我的最大活动范围是什么呢？ 面积是指图形所占平面的大小。 圆所占平面的大小叫做圆的面积 知识小结 涂一涂 请同学们拿出手中的两个大小 不一的圆，并涂出这两个圆的面积 猜一猜 圆面积的大小与什么有关？请说说这样猜想的依据？ 之前学过哪些平面图形的面积？ 说一说 回顾旧知 你还记得平行四边形、三角形、梯形面积计算公式是怎样推导出来的吗？ 原来平行四边形的底 原来平行四边形的高 （长方形的长） （长方形的宽） 转化思想探究圆的面积公式 1、平行四边形转化成长方形 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 高 原来平行四边形的底 原来平行四边形的高 （长方形的长） （长方形的宽） 底 × S长方形 = ab S 平行四边形= ah 1、平行四边形转化成长方形 2、三角形转化成平行四边形 3、梯形转化成平行四边形 S三角形 = ah÷2 S 梯形= (a+b)h÷2 转化思想 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成已学的图形推导出来呢？ 问：圆可以转化成什么图形呢？ 四等份 八等份 十六等份 三十二等份 我们将圆进行怎样的分割呢？ 思考 . 四 等 分 八 等 分 十 六 等 分 三 十 二 等 分 4份 8份 16份 32份 对比分析 长 宽 圆的面积 圆周长的一半 长× 宽 长方形的面积 圆的半径 × × 圆的面积= 2 ＝ C 2 =πr ＝ 拼成的长方形与原来的圆之间有什么联系呢？ S ＝ πr2 圆的面积计算公式： 现在你能解决马儿的困惑了吗？ 思考要计算圆的面积应该知道哪些条件？ 例. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围有多大？ r=2 m S=πr2 =3.14×2×2 =12.56 （平方米） 答：马儿的最大活动范围为12.56平方米。 巩固应用 例1. 一个圆形草坪的直径为20米，每平方米草皮8元,铺满草皮需要多少钱？ d ＝20(米) r ＝ 20÷2 ＝10 dm S＝πr2 ≈ 3.14×10×10 ＝314 m2 314×8 ＝2512(元) 答：这个圆的面积。 巩固应用 例1. 一个圆形草坪的直径为20米，每平方米草皮8元,铺满草皮需要多少钱？ d ＝20(米) r ＝ 20÷2 ＝10 dm S＝πr2 ≈ 3.14×10×10 ＝314 m2 314×8 ＝2512(元) 答：这个圆的面积。 巩固应用 课堂讨论 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？ 射程是10米 是什么意思？ 你会解答吗？ 请你说一说 小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。 你能够帮助小明回答吗？请你说一说。 1、若测出圆的半径为10厘米，试求它的面积？ 2、若测出圆的直径为20厘米，试求它的面积？ 3、若测出圆的周长为62.8厘米，试求它的面积？ 课堂讨论 拓展提升 如图已知圆的面积是12.56平方分米，求正方形的面积？ 因为圆的面积=πr2 已知正方形的面积=边长×边长 所以正方形的面积=12.56÷3.14 =4（平方分米） 本课小结 我们学习了什么 你学会了什么 （圆面积的概念，圆面积的计算公式） 知道哪些条件就能求出圆的面积？ 课后思考 在前面拼合时，有些同学把圆拼成了近似的三角形、梯形。你能根据这样的转化，推导出圆面积的计算方法吗？ 学习使我快乐 谢谢观看 ... ...
