专题03（解分数方程）-2024-2025学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编（江苏专版）（学生版+教师版）

专题03（解分数方程）-2024-2025学年三年级数学上学期 期末备考真题分类汇编（江苏专版） 当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）： 数 学 核 心 素 养 会用数学眼光观察现实世界 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 四基：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。 四能：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。 一、解分数方程 1、方程的概念：方程是表示两个表达式相等的数学句子，含有未知数。 2、解方程的目标：找出使方程两边相等的未知数的值。 3、等式的基本性质：如果两个数相等，那么它们同时加上或减去同一个数，结果仍然相等；如果两个数相等，那么它们同时乘以或除以同一个非零数，结果仍然相等。 4、解一元一次方程的基本步骤： （1）移项：将含未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边。 （2）合并同类项：将方程两边的同类项合并。 （3）系数化为1：通过除法运算使未知数的系数变为1。 5、解方程的检验：将求得的未知数的值代入原方程，验证两边是否相等，以确保解的正确性。 . 一、解方程 1．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）解方程。 1＋20%x＝ x—x＝ x÷＝10 【答案】x＝；x＝；x＝5 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去1，再同时除以，解出方程； （2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （3）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程。 【详解】1＋20%x＝ 解：0.2x＝－1 x＝ x＝÷ x＝×5 x＝ x—x＝ 解：x—x＝ x＝ x＝÷ x＝×3 x＝ x÷＝10 解：x＝10× x＝ x＝÷ x＝× x＝5 2．（22-23六年级上·江苏常州·期末）解方程。 【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程； （2）先计算小括号里的减法，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.6，解出方程； （3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 3．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）解方程。 【答案】；； 【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去24，再同时除以40%即可； ，先将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； ，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘2，再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 4．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）解方程。 【答案】x＝；x＝100；x＝2.1 【分析】x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可； x－40%x＝60，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－40%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－40%的差即可； 6x－4.6＝8，根据等式的性质1，方程两边同时加上4.6，再根据等式的性质2 ... ...