第3章 圆的基本性质 同步精练与测试（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章 圆的基本性质 同步精练与测试 一、选择题 1．已知⊙O的半径是6cm，点P到圆心O的距离为4cm，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点在圆外 B．点在圆上 C．点在圆内 D．无法判断 2．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠ABO=25°，∠ACO=30°，则∠BOC的度数为（　　） A．100° B．110° C．125° D．130° 3．数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点，，连接，作的垂直平分线交于点，交于点，测出，，则圆形工件的半径为（　　） A． B． C． D． 4．正六边形的边长为4，则它的边心距为（　　） A．3 B． C．4 D． 5．如图，点、、在上，，，则的度数是 （　　） A． B． C． D． 6．如图，正六边形中，点P是边上的点，记图中各三角形的面积依次为，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 7．由四个图1所示的四边形和四个图2所示的菱形拼成一个正八边形（如图3），则图3中阴影部分面积与空白部分面积之比为（　　） A． B． C． D． 8．如图，等腰内接于圆O，直径，D是圆上一动点，连接，，且交于点G.下列结论：①平分；②；③当，四边形的面积为；④当时，四边形的周长最大，正确的有（　　） A．①② B．②③ C．①②④ D．①③④ 9．如图所示，半径为R的⊙O的弦AC＝BD，AC，BD交于点E，F为 上一点，连结AF，BF，AB，AD，有下列结论：①AE＝BE；②若AC⊥BD，则AD＝ R；③若AC⊥BD， ＝ ，AB＝ ，则BF+CE＝1.其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．已知，如图，点C、D在⊙O上，直径AB=6 ，弦AC、BD相交于点E．若CE=BC，则阴影部分面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，内接于，为弧的中点，若，则　 　°． 12．如果一个正六边形的半径为 ，那么这个正六边形的周长为　 　. 13．如图，在扇形中，，点是上的一个动点不与，重合，，，垂足分别为，若，则扇形的面积为　 　． 14．将抛物线 绕原点 旋转 ，得到的抛物线解析式为　 　． 15．如图，C、D是以AB为直径的圆O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD始终保持不变，M是弦CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P．若CD=3，AB=5，PM最大值是　 　． 16．如图，矩形ABCD中， ， ，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于　 　. 三、综合题 17．已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1)． （1）请以原点O为对称点，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标； （2）△ABC的面积是　 　. 18．如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D. （1）求证AC＝BD； （2）若AC＝3，大圆和小圆的半径分别为6和4，则CD的长度是　 　. 19．如图，在中，，以为直径的交于点D，延长交于点E．连接交于点F． （1）求证：是等腰三角形． （2）当，时，求的长． 20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD平分∠BAC，交BC于点F，交⊙O于点D，BE平分∠ABC，交AD于点E，连接BD. （1）求证：∠BED＝∠EBD； （2）若点A是弧DAC的中点，求证DE＝CF. 21．如图，在平面直角坐标系中，（2，1），（4，3），（1，3）． （1）若与关于原点成中心对称（点，，分别与点A，B，C对应），试在图中画出； （2）将以C为中心顺时针旋转90°得到，试在图中画出； （3）若可由以点P为中心旋转得到，则点P的坐标是　 　． 22．如图1，二次函数y＝a（x+3）（x﹣4）的图象交坐标轴于点A，B（0，﹣2），点P为x轴上一动点. （1）求该二次函数的解析式； （2）过点P作PQ⊥x轴，分别交线段AB、抛物线于点Q，C，连接AC. ... ...