24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步练习（无答案）2024-2025学年九年级上册数学人教版

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步练习2024-2025学年九年级上册数学人教版 点和圆的位置关系 知识点一 点和圆的位置关系 1.已知⊙O 的半径为5cm ,点 P 是⊙O 外一点,则 OP 的长可能是( ) A.3c m B.4 cm C.5cm D.6 cm 2.⊙O的半径R=10cm,圆心到直线l的距离OM=6 cm,在直线 l上有一点N,且MN=8 cm,则点 N ( ). A.在⊙O内 B.在⊙O 上 C.在⊙O 外 D.无法确定 3.已知⊙O 的半径为5,圆心O 的坐标为(0,0),点P 的坐标为(3,2),则点 P 与⊙O 的位置关系是 . 4.在△ABC 中,∠C=90°,AB=3,BC=2,以点A 为圆心,2 为半径作圆,则点 C 与⊙A 的位置关系为( ). A.点 C 在⊙A 上 B.点 C 在⊙A 外 C.点 C 在⊙A 内 D.不能确定 5.如图,已知在△ABC 中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,CD⊥AB 于D,O 为AB 的中点. (1)以C 为圆心,6为半径作圆C,试判断点 A,D,B 与⊙C 的位置关系; (2)⊙C 的半径为多少时,点 O 在⊙C 上 (3)⊙C 的半径为多少时,点 D 在⊙C 上 知识点二 三角形的外接圆 6.过一点可以作 个圆，过两点可以作 个圆，过三点可以作 个圆. 7.等腰三角形的外心一定在等腰三角形的( ) A.内部 B.外部 C.一边上 D.以上三种情形均有可能 8.在△ABC中,∠C=90°,点O 是△ABC的外心,若BC=5,AC=12,则OC= . 9.直角三角形的外心在( ) A.三角形内 B.三角形外 C.直角顶点 D.斜边中点 10.如图,已知 P 是⊙O 外一点,Q 是⊙O 上的动点,线段 PQ 的中点为M,连接OP、OM,若⊙O的半径为2,OP=4,则线段OM 长的最小值为 . 11.已知AB为⊙O 的直径,若点C在⊙O 内时,∠ACB ;若点C 在⊙O外时,∠ACB 12.如图,已知矩形ABCD 的边AB=3cm,BC=4cm. (1)以点 A 为圆心,4cm为半径作⊙A,则点 B,C,D 与⊙A 的位置关系如何 (2)若以点 A 为圆心作⊙A，使B，C，D 三点中至少有一点在⊙A 内，且至少有一点在⊙A外，求⊙A 的半径r的取值范围. 13.(1)如图1,⊙O经过A、B、C 三个格点,作 的中点 D； (2)如图2,A,E,F 三点是格点,⊙I经过点A.先过点 F 画AE 的平行线交⊙I 于M,N 两点,再画弦MN 的中点G. 14.已知,在△ABC中, 以 AB 为直径的圆经过△ABC 的外心，则AB 的长为 . 8.直线和圆的位置关系(一) 知识点一 由圆心距与半径关系判定直线和圆的位置关系 1.已知，圆的直径为13cm，直线到圆心的距离为d，当d=8cm时，直线与圆 ，当d=6.5cm时,直线与圆 ,当d 小于6.5cm 时,直线与圆 . 2.圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是( ). A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切 3.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4 cm,以点 C 为圆心,以2cm 长为半径作圆,则⊙C与AB 的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切 4.平面内⊙O的半径为1,点 P 到O 的距离为2,过 P 可作⊙O 的切线的条数为( ) A.0条 B.1条 C.2 条 D.无数条 5.已知∠ACB=60°,点O在∠ACB 的平分线上,OC=5cm,以点O为圆心,3cm为半径作圆,则⊙O 与AC 的位置关系是 . 6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,以C 为圆心,r 为半径的圆与AB 有何位置关系 为什么 (1)r=4 (2)r=4.8 (3)r=6 知识点二 由直线和圆的位置关系推出 d 与R 的大小关系 7.在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,以点A 为圆心,以3cm为半径作⊙A,当AB= cm时,BC 与⊙A 相切. 8.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠C=60°,BO=x,⊙O 的半径为2,当AB 所在的直线与⊙O 相交，相切，相离时，x的取值范围分别是多少 9.在△ABC 中,AB=AC=5,BC=6,点 D 是BC 的中点,以 D 为圆心,2.5 为半径作圆,则⊙D 与直线AC 的位置关系是 . 10.若⊙O的半径为6，如果一条直线和圆相切，P为直线上一点，则OP的长度的取值范围是( ) A. OP=6 B. OP>6 C. OP≥6 D. OP<6 11.已知∠MAN=30°,O 为边AN 上一点,以O为圆心,2 为半径作⊙O,交 AN 于D,E 两点,设AD=x. (1) 如图1, 当x 取何值时, ⊙ ... ...