2016 高考模拟考试 文科数学 2016.3 本试卷共4页,分第I卷(选择题)和 I卷(选择题共50 答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自 2.第1卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 设;是虚数单位,若复数(+12(aR)是纯虚数,则a 2.已知集合P=12,3,4.5,61,Q=13,5,71,若M=P∩Q,则M的子集个数为 3.在△ABC中,P,Q分别是AB,BC的三等分点,且A=34B,BQ=1BC,若AB=a 函数F(x)=f(x)·g(x)的大致图象为 图,在正方体ABCD-A1BCD1中,E、F分别为棱DD1 的 中点,用过点A,E,C,F的平面截去该正方体的上半部分,则剩 余几何体(下半部分)的左视图为 6已知双曲线C 5÷=()040的在右焦点与的一个点成一个角为 20°的三角形,则双曲线C的离心率为 ,函数几3)1(-)2在(-,1)上是减函数:￥:>0=2恒成立则 充分不必要条件 要条件 D.既不充分也不必要条件 设函数y=f(x)(x∈R)为偶函数,且VxER,满足f(x-3 )=(x+2),当xe2,3 时x)=x,则当x∈[-2,0时(x 2 3执行如图所示的程序框图,若输出的n=7,则输入的整数K的最大 知函数F(x)=(=)2+(a-12=+1-a有三个不同的零点 y(一的值为 第Ⅱ卷(非选择题共100分) 已知△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且a·cosB+b·cosA=3e·cosC,则 12.已知函数fx)= 14设实数xy满足不等式组3x-y+3≤0,则:=2x-y的最大值为 解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.(本小题满分12分 某高中学校高一年级学生某次身体素质体能 测试的原始成绩采用百分制,已知所有这些学 的原始成绩均分布在(50,100内,发布成绩使用[等 等级制各等级划分标准见右表规定 为了解该校高一年级学生身体素质情况,从中抽取 名学生的原始成绩作为样本进行统计,按照[ 90),[90,100]的分组作出 频率分布直方图如图1所示 原始成绩在80分及 以上的所有数据的茎叶图如图2所示 1)求n和频率分布直方图中的x,y的值,并估计 年级学生成绩是合格等级的概率 Ⅱ)在选取的样本中,从A、D两个等级的学生中随参考答案及评分标准 填 每 (Ⅱ)将函数f(x)的图象 移,个单位,得到 解 大题共6小题 解:(Ⅰ)由题意可知,样本容量n 将h(x)图象有上各点的横坐标伸长为原来的3倍,纵坐标不变,得到 因为成绩是合格等级人数为 取的50人中成 (x)=2sin( 的频率为 据样本估计总体的思想 所以,该校高一年 成绩是合格等级的概率是 因为α为锐角,所以 (Ⅲ)由茎叶图知 生共有3名,D等级学生共有0.1× 为A1,A2,A3,D等级学生为 D,D4,D3,则从8名学生中随机抽取2名学生的所 有情况为:A 共28个基本事件 至少有一名学生是A等级”事件为A,则事件A的可能结果为 连结AM,AB 种 又M为CD AB= CM 四边形ABCM是平行四边形 解:(I)f(x)=4si CoSo 边形ABCM是菱形 分 PN⊥平面ABMD 分 x)在x=处取得最值 )取PD的中点为F,连结 分 文科数学答案 文科数学答案第2页(共6页 分别为 的中点 边形EFMN为平行四边形,EN∥FM 平面PDM,EN∥平面PD 题意知e 线过左焦点F(-c,0)且倾斜角为 方程为y=( 因为直线 所以圆心到直线距离d 再由勾股定 又 2,a2=-1(舍去 是以1为首项,1为公差的等差 ①②2联 可知 椭圆方程为 )(i)当直线MN的斜率不存在 因为以线段PQ为直径的 求 点,所以OF⊥00 2:X 首项为1,公比为3的等比数列 的等比数 因为点M(x1,y1)在椭圆上,所以 为奇数 ③代入④得 n为偶数 得 所以 分 线MN的斜率存在时,设直线MN的方程为y 3n+32+3 文科数学答案第3 因为交于不同两点,所以△ 调递减区间为(-∞ 定理 意知 g( 所以x1x2+4k2x1·x2+kt(x 有两根x’1,x 不 极 均不为 整 4 或 是函数f(x)的极小值点 题意 x,<0.x ,x=a=0是函数f(x)的极大值 所以 d×|MN 有两个不同的根,不妨设这两个根为 为x=a ... ...
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